愛知県｜公立高校入試確率問題2023

　１が書かれているカードが２枚，２が書かれているカードが１枚，３が書かれているカードが１枚入っている箱から，１枚ずつ続けて３枚のカードを取り出す。
　１枚目を百の位，２枚目を十の位，３枚目を一の位として，３けたの整数をつくるとき，この整数が２１３以上となる確率を求めなさい。（選択肢問題から改題）

分類　２４「偶然３つ以上の分母」取り出して、戻さず何回も

　「同様に確からしい」ことがらは、どのカードを取り出すことです。１が書かれているカードが２枚入っていますので、同様に確からしいことがらを並べつくすために、２枚のカードに区別をつけておくことが大切です。

　ここでは[１]と[①]とすることにします。偶然は３回起こりますから、樹形図を書いて考えることにしましょう。

　起こりうるすべての場合の数は２４通り。そのうち、出来上がる整数が２１３以上となるのは・・・

１０通りですので、その確率は$${\dfrac{10}{24}=\bm{\dfrac{5}{12}}}$$ということになります。２１３の数えもらしに気をつけましょう。

答

$${\bm{\dfrac{5}{12}}}$$