埼玉県②学校選択問題｜公立高校入試確率問題2021

赤玉３個と白玉２個が入っている袋があります。この袋から玉を１個取り出して色を確認して，それを袋に戻してから，もう一度玉を１個取り出して色を確認します。このとき，２回とも同じ色の玉が出る確率を求めなさい。ただし，袋の中は見えないものとし，どの玉が出ることも同様に確からしいものとします。

分類２０　「見た目同じことが起こる偶然②」色玉

　偶然は２回起こりますので，表をかきます。赤の玉３つを１～３、白の玉２つをＡ・Ｂとしておきます。取り出して戻しますので、２回の偶然の結果はお互いに関係しません。表はいじらないＸ型になります。
　２回とも同じ色の玉が出るのは，下の表から１３通り、ということになります。すべての場合は１５通りですから、求める確率は$${\bm{\dfrac{13}{15}}}$$です。

答

$${\bm{\dfrac{１３}{２５}}}$$