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和歌山県|公立高校入試統計問題2024
右の図は,あるクラスの生徒17人が懸垂を行い,その回数をグラフに表したものである。このとき,懸垂の回数の記録を箱ひげ図で表したものとして適切なものを,次のア~エの中から1つ選び,記号で答えなさい。
![](https://assets.st-note.com/img/1713637943794-Zzj4319JQY.png)
![](https://assets.st-note.com/img/1713638631809-51QREKe8bt.png)
箱ひげ図から読み取れる情報
箱ひげ図にあるのは
[1]最小値
[2]第1四分位数
[3]第2四分位数(中央値)
[4]第3四分位数
[5]最大値
の5つの情報です。
![](https://assets.st-note.com/img/1713639986805-UHYPtO1KOm.png)
この5つの値が,ヒストグラムから正しく反映されているものを探していきましょう。
まず[1]最小値をみてみるとすべて0になっていますが,[5]最大値はエだけ5,残りは6になっています。棒グラフの方は,6回の人が2人いますので,最大値は6でなければなりません。エは消えます。
[3]の中央値を見てみましょう。17人のデータのちょうど真ん中ですから,小さい方から9番目のデータ,ということになります。
![](https://assets.st-note.com/img/1713640484594-hzqiByzfRW.png)
棒グラフに,その回数までの人数,つまり「累積度数」を書き加えると,
![](https://assets.st-note.com/img/1713639391189-yN0bePY61m.png)
9番目は3回であることがわかりますので,[3]の中央値は3回。
これでイも消えます。残るはアとウ。[2]第1四分位数は同じで,[4]第3四分位数がちがいますから,これを調べましょう。上の図に示したように第3四分位数は13番目と14番目のデータの平均値で,棒グラフの累積度数から13番目と14番目はいずれも4回なので、第3四分位数も4回。ウの方が正しい,ということになります。
答
ウ
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