愛知県A｜公立高校入試確率問題2019

　図のＡの位置にコマを置き、大小２つのさいころを投げて、出た目の数の積だけ，矢印の方向にコマを進める。
　このとき，最も起こりやすいことがらは次のアからオまでのうちのどれか，そのかな符号を書きなさい。また，そのときの確率を求めなさい。
　ア　Ａで止まる
　イ　Ｂで止まる
　ウ　Ｃで止まる
　エ　Ｄで止まる
　オ　Ｅで止まる

分類：応用〈２〉　動かす②　循環型

ぐるぐる回るので、あまりに注目しよう

　ア　Ａで止まる　→　積を５でわるとあまり０
　イ　Ｂで止まる　→　　　　　　　　あまり１
　ウ　Ｃで止まる　→　　　　　　　　あまり２
　エ　Ｄで止まる　→　　　　　　　　あまり３
　オ　Ｅで止まる　→　　　　　　　　あまり４

　それでは表を書いてみましょう。各枠の左上に２つのさいころの目の積を、右下にそれを５でわったあまりを書いておくことにします。

　あまり０の場合が（圧倒的に）多いので、Ａで止まるのがもっとも起こりやすいと言えます。その確率は$${\dfrac{11}{36}}$$。

答

符号　ア　　　　確率　$${\bm{\dfrac{11}{36}}}$$

問題を解いた後に

　この手の問題で頻出は２回、２つのさいころの目の和なのですが、ここでは積です。
　そして、５回移動すると同じところに止まります。これは！５の倍数に注目すれば！と、上位を目指している人は、瞬時にカンが働いて、注目してももいいところかもしれません。

　出題者も、なかなかうまく頻出パターンをずらしてきた感じで、いい問題だと思います。