大学入試センター試験　2020　追試｜大学入試問題なのに中学確率で解ける問題

　つぼの中に６個の赤玉と４個の白玉の合計１０個の玉が入っている．このつぼから，玉を１個ずつ１０回続けて取り出す．ただし一度取り出した玉はもとに戻さないものとする．
　１回目と２回目に連続して赤玉が取り出される確率は［　　］である．

大学入試センター試験　2020　追試　数学IA　【３】（１）

力業で、ギリ表がかけるかな

　１０回続けて、と書いてあり、ドキッとするのだが、こたえるのは、１回目と２回目だけなので、やはり表をかけばよいですね。

もちろん高校生なら・・・

　もちろん高校生ならこんな「力業」で解いてはいけない、という問題。条件付確率の考え方を使って、１回目に赤を取り出す確率は$${\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}}$$、１回目に赤を取り出した後に２回目も赤玉を取り出す確率は$${\dfrac{5}{9}}$$。ですから求める確率は
$${\dfrac{3}{5}×\dfrac{5}{9}=\dfrac{3}{9}=\bm{\dfrac{1}{3}}}$$

答

$${\bm{\dfrac{1}{3}}}$$（配点２点）