大分県｜公立高校入試統計問題2024

　ある中学校の体育大会では，クラス対抗で大縄を跳ぶ競技が行われる。この競技は，５分間の中で連続して跳んだ回数を競うもので，その回数がもっとも多いクラスが優勝となる。この中学校３年生の１組から３組までのそれぞれのクラスが，２０日間昼休みに練習を行い，５分間の中で連続して跳んだ回数の各日の最高回数を記録した。

　右の〔図〕は，１組から３組までのそれぞれのクラスが，５分間の中で連続して跳んだ回数について，各日の最高回数のデータの分布のようすを箱ひげ図にまとめたものである。
　次の①，②の問いに答えなさい。
①　〔図〕の箱ひげ図において，１組のデータの範囲を求めなさい。
②　〔図〕の箱ひげ図の特徴をもとに，優勝するクラスを予想する場合，あなたならどのクラスを選ぶか。
　次の［説明］を，下の［条件］にしたがって完成させなさい。

［説明］　私は，［ア］組が優勝すると予想する。
　その理由は，箱ひげ図から，［ア］組は他の２つのクラスと比べて，［　　　イ　　　］

［条件］
Ⅰ　［ア］には，１，２，３のいずれか１つの数を選んで書くこと。
ただし，１，２，３のどれを選んでもかまわない。
Ⅱ　［イ］には，［説明］の続きを，最大値，最小値，中央値のうち，いずれか１つの語句を用い，用いた語句の数値を示しながら書くこと。
　また，用いた語句が，優勝すると予想した根拠となるように書くこと。

① データの範囲

　データの範囲とは最大値と最小値の差です。箱ひげ図から１組の最大値と最小値を読み取ると，最大値は４５回，最小値は２１回です。

　ですから，その差は４５－２１＝３４（回）。

②どの代表値に注目して予想する？

　語句として最小値・最大値・中央値を指定されています。それぞれの値を見てみましょう。

　１組は中央値，２組は最小値，３組は最大値がいちばんです。ですから，後はどの代表値に注目したかを，具体的な数値といっしょに示すことができればよいでしょう。

アで１組を選んだ場合の解答例（教育委員会による）

　中央値が３６回で，２組の中央値３３回，３組の中央値３０回より大きいから。

２組を選んだ場合の解答例

　最小値が２７回で，１組の最小値２１回，３組の最小値１８回よりも大きいから。

３組を選んだ場合の解答例

　最大値が５１回で，１組の最大値４５回，３組の最大値３９回よりも大きいから。

答

①　２４回
②　ア　１，２，３のいずれも可。
イ　上の解答例を参照