熊本県|公立高校入試確率問題2013
分類:応用〈3〉 裏返す
①は実際に書いてみよう
1回目に5の目が出ると、$${a}$$≧4のときの操作を適用して石を裏返すので1~5番の石が裏返って、
●●●●●○
となります。2回目2の目が出て$${a}$$≦3のときの操作が適用されますから2番の石だけが裏返って
●○●●●○
となります。ですから、黒の面が上になっている石は4個。
②は表をかいて考えるか、1回目で場合分けするか
1回目1が出たとき、
●○○○○○
となります。2回目に1が出ると1番目の黒がもう一度裏返って黒はなくなります。2や3が出ると、1番目の黒を残してもう1個裏返るので、黒の面が上になっているのが2個、4以上が出ると1は白くなり2と3は黒くなりますが4目録なっていますので黒の面は3個以上裏返ります。
1回目2が出たとき
○●○○○○
同じように、1回目3が出たとき、4が出たとき・・・これを表の形で順番に調べると、こんな感じの表を書くことになります
黒の面が上になっている石が2個となっているのは、表から・・・
・・・8通りありますので、求める確率は$${\dfrac{8}{36}=\bm{\dfrac{2}{9}}}$$です。
答
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