長野県(1)|公立高校入試統計問題2024
データ→四分位数→箱ひげ図
データから箱ひげ図を作るには,最小値・四分位数3つ・最大値の5つの数を求めます※。たくさんのデータの分布の様子をこの5つの数にまとめて、視覚的に見やすくしたのが箱ひげ図です。
この問題では正しいものを選べばいいので,まずはわかりやすい最小値・最大値を考えて、選択肢を絞っていきましょう。
データは値の小さい順に並んでいますので,最小値はいちばん左のデータ24,最大値はいちばん右のデータ50ですね。箱ひげ図は縦向きになっていますが,最小値はいちばん下,最大値はいちばん上の傍線が表していて,最小値・最大値をちゃんと指示しているのはアとウです。イとエはすでに不正解。
次に,中央値を考えましょう。データは15個で奇数個ありますから,ちょうど真ん中に来る値が中央値。34ですね。
長方形(箱)の中の横棒が中央値を表していますから,34を示しているのはウの方。ですから,答えはウだということがわかります。
念のため四分位数も
念のため四分位数も確かめてみます。上の「前半部分」と「後半部分」のそれぞれ中央値を考えます。データの個数は7個ずつで奇数ですから,やはり真ん中に来るデータが,それぞれの四分位数になります。
箱の上下の数がそれぞれ第1四分位数とこれにあたりますから,確かにウの箱ひげ図と合っていることがわかります。
答
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