書記の読書記録#667『ロボットと解析力学 (ロボティクスシリーズ 10)』

有本 卓，田原 健二『ロボットと解析力学 (ロボティクスシリーズ 10)』のレビュー

ロボットと解析力学 (ロボティクスシリーズ 10)

レビュー

ロボット工学に寄せた内容は7章と9章にあり，解析力学の基礎とリーマン幾何学への接続にもなる。ある程度の基礎概念を知っている人なら，ロボットと無関係でも使いやすいかもしれない。

もくじ

1.　ニュートンの法則
1.1　座標系と位置ベクトル
1.2　速度と加速度
1.3　ニュートンの運動の法則
章末問題

2.　質点系の運動
2.1　質点の運動の軌跡
2.2　運動量保存則
2.3　角運動量と角運動量保存則
2.4　非慣性座標系での運動表現
　2.4.1　並進加速度を持つ場合
　2.4.2　回転運動を行う場合
章末問題

3.　剛体系の運動
3.1　剛体の自由度
3.2　剛体の姿勢
　3.2.1　回転行列
　3.2.2　オイラー角による姿勢表現
　3.2.3　ロドリゲスの回転公式と等価角軸変換
　3.2.4　オイラーパラメータによる姿勢表現
3.3　剛体の回転運動
3.4　オイラーの運動方程式
章末問題

4.　エネルギーと仕事量
4.1　仕事と仕事率
4.2　保存力とポテンシャル
4.3　力学的エネルギー保存則
章末問題

5.　一般化座標と仮想仕事の原理
5.1　一般化座標と自由度
5.2　仮想仕事の原理
5.3　ダランベールの原理
5.4　変分法とオイラーの方程式
5.5　一般化力とラグランジュ乗数
章末問題

6.　ラグランジュの運動方程式
6.1　ラグランジュの運動方程式
6.2　ハミルトンの原理
6.3　エネルギー保存則
6.4　ケプラーの法則
6.5　ラグランジュの安定性
6.6　変分原理
章末問題

7.　多関節構造体の運動方程式
7.1　同時変換行列
7.2　DH記法による運動学表現
7.3　ラグランジアンの導出
7.4　2自由度マニピュレータの運動方程式
章末問題

8.　ハミルトンの正準方程式
8.1　一般化運動量とハミルトニアン
8.2　正準方程式と保存則
8.3　ポアッソンの括弧式
8.4　正準変換
8.5　ハミルトン-ヤコビの偏微分方程式
章末問題

9.　ロボット制御の基礎―解析力学とリーマン幾何学から―
9.1　一般化運動量とハミルトニアン
9.2　多関節ロボットの運動制御
9.3　ポアッソン括弧式に基づくリヤプノフ理論
9.4　リーマン計量とロボット制御系設計の基礎
9.5　ベルンシュタイン問題と冗長関節ロボットの制御
9.6　ハミルトン-ヤコビ方程式の解と最適レギュレーション
章末問題

付録
A.1　リヤプノフ安定論
A.2　モータのダイナミクスと減速比
A.3　δとkの数量的関係

引用・参考文献
章末問題解答
索引

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