書記の読書記録#865『教室からとびだせ物理―物理オリンピックの問題と解答』

江沢 洋，上條 隆志，東京物理サークル『教室からとびだせ物理―物理オリンピックの問題と解答』のレビュー

教室からとびだせ物理―物理オリンピックの問題と解答

レビュー

大学レベルの物理で少し変わった問題を解きたいのであれば，本書に面白い問題がいくつかあるかもしれない。

もくじ

I. 月はいつ静止衛星になるか.力と運動の物理

1 斜面上の円柱と直方体の運動(1968 ブダペスト，ハンガリー)
　　　円柱が直方体を引きずりながら斜面を転がり落ちる
　　1 問題
　　2 解答
　　3 参考：剛体の運動
　　　　3.1 例

2 直方体の上に載せた直方体を引く(1970 モスクワ，ロシア)
　　1 問題
　　2 解答

3 球殻内側に置かれた物体の運動(1976 ブダペスト，ハンガリー)
　　　　　回転する球殻の内側に置かれた物体の安定性
　　1 問題
　　2 解答

4 空気中に水蒸気があると天秤による測定値が狂う？(1979 モスクワ，ロシア)
　　1 問題
　　2 解答

5 ハンガーの振動(1982 マレンテ，ドイツ)
　　　 支点による違い
　　1 問題
　　2 解答
　　3 参考：慣性モーメント

6 セイシ(1984 シグツーナ，スウェーデン)
　　　細長い湖でおこる水の振動
　　1 問題
　　2 解答

7 重力を及ぼし合う質点系の回転(1989 ワルシャワ，ポーランド)
　　　3質点がつくる3角形の形が変わらずに回転する条件
　　1 問題
　　2 解答

8 回転する人工衛星(1992 ヘルシンキ，フィンランド)
　　1 問題
　　2 解答

9 直線状の分子の振動(1992 ヘルシンキ，フィンランド)
　　　2原子分子と3原子分子の振動
　　1 問題
　　2 解答

10 大洋の潮汐の大きさ(1996 オスロ，ノルウェー)
　　1 問題
　　2 解答

11 二重星(2001 アンタルヤ，トルコ)
　　　二重星までの距離はどうやって測るか
　　1 問題
　　2 解答

12 月はいつ静止衛星になるか？(2001 第2 回アジア物理オリンピック　台北，台湾)
　　1 問題
　　2 解答

13 円柱に巻きつく振り子(2003 台北，台湾)
　　1 問題
　　2 解答

14 不運な人工衛星(2005 サラマンカ，スペイン)
　　　軌道を変えようとして間違った方向にロケット噴射した人工衛星の運命
　　1 問題
　　2 解答
　　3 参考：物体に距離の2 乗に反比例する中心力がはたらく場合の軌道.... 92



　　II. 磁場はどちらを向いているか.電場と磁場の物理

15 無限にくりかえす抵抗の格子(1967 ワルシャワ，ポーランド)
　　1 問題
　　2 解答

16 一様に帯電した輪と輪の最高点から釣った帯電小球の釣り合い(1969 ブルーノ，チェコ)
　　1 問題
　　2 解答

17 蛍光灯(1982 マレンテ，ドイツ)
　　　蛍光灯はどのようにして発光するのか．放射する光量の時間変動は？
　　1 問題
　　2 解答
　　3 参考
　　　　3.1 交流回路のインピーダンス
　　　　3.2 交流回路における仕事
　　　　3.3 複素数を用いる方法
　　　　3.4 複素数を用いた仕事の計算
　　　　3.5 微分方程式の一般解と特殊解

18 無限に続くLC 格子を伝わる波の速さ(1987 イエナ，ドイツ)
　　1 問題
　　2 解答

19 大気中の電場(1993 ウィリアムスバーグ，アメリカ)
　　　 地表付近には150V/m ほどの下向きの電場がある．地表面の電荷密度は？
　　1 問題
　　2 解答
　　3 考察

20 同軸円筒コンデンサー中の電子の運動(1996 オスロ，ノルウェー)
　　　 同軸の円筒の間に電位差をかけ，軸に平行に磁場をかける．そこでの電
　　　　　　子の運動は？
　　1 問題
　　2 解答

21 V 字型ワイヤーを流れる電流による磁場(1999 パドヴァ，イタリア)
　　　 アンペールの予想とビオとサバールの予想
　　1 問題
　　2 解答
　　3 参考：対称性を用いて，磁場を求める方法
　　　　3.1 円電流とその磁場の場合
　　　　3.2 直線電流とそのまわりの磁場の場合
　　　　3.3 鏡映の対称性によってV 字型電流のP での磁場の方向を求める

22 電子の比電荷(2000 レスター，イギリス)
　　　 コンデンサーの極板の間から逃げ出す電子の条件から比電荷を求める
　　1 問題
　　2 解答

23 地中に埋まったものを見つけ出すレーダー(2002 ヌサドゥア，インドネシアバリ島)
　　1 問題
　　2 解答

24 ピンポン抵抗(2004 浦項，韓国)
　　1 問題
　　2 解答
　　3 参考：表面電荷密度から生ずる力

25 抵抗と電流を測る(2005 サラマンカ，スペイン)
　　　 抵抗と電流を測るケルヴィン，レイリーとシドウィックの方法
　　1 問題
　　2 解答



　III. 無人島でエンジンをつくる.熱と分子運動

26 ピストン同士を管でつないだ2 つのシリンダー内の気体(1972 ブカレスト，ルーマニア)
　　1 問題
　　2 解答

27 無人島でエンジンをつくる(1974 ワルシャワ，ポーランド)
　　1 問題
　　2 解答

28 気体分子流出の反動で動く容器の速度(1981 ヴァルナ，ブルガリア)
　　1 問題
　　2 解答
　　3 参考
　　　　3.1 分子の速さの平均
　　　　3.2 ガウス積分

29 上昇する湿った空気(1987 イエナ，ドイツ)
　　　 湿った気流が山岳地帯を越えていくときの雲と気象
　　1 問題
　　2 解答

30 2種類の液体(1989 ワルシャワ，ポーランド)
　　　 溶け合わない2 種類の液体を層をなすように容器に入れたら沸点は？
　　1 問題
　　2 解答

31 日なたの人工衛星(1992 ヘルシンキ，フィンランド)
　　　表面が黒体の人工衛星を太陽光にあてると表面温度は？低温を保てるペンキはあるか？
　　1 問題
　　2 解答
　　3 参考
　　　　3.1 シュテファン-ボルツマンの法則

32 表面原子の振動(2001 第2 回アジアオリンピック　台北，台湾)
　　　 電子線回折で原子の熱運動の振幅を求める
　　1 問題
　　2 解答



　IV. 光より速い？.波の物理

33 電波の干渉(1981 ヴァルナ，ブルガリア)
　　　 海の向こうから上がってくる星の電波を観測する
　　1 問題
　　2 解答
　　3 参考：平面電磁波の反射と屈折
　　　　3.1 電磁波
　　　　3.2 反射と屈折
　　　　3.3 境界条件
　　　　3.4 反射波と屈折波

34 逃げ水(1984 シグツーナ，スウェーデン)
　　　 広い沙漠で水を見つけた．近づくと「水」は逃げていく
　　1 問題
　　2 解答

35 光より速い？(1998 レイキャビク，アイスランド)
　　　　2つの星が離れていく速さが光の速さより大きい？
　　1 問題
　　2 解答

36 チェレンコフ光(2008 ハノイ，ベトナム)
　　1 問題
　　2 解答



　V. 動いている棒はどう見えるか.相対性理論

37 中心力のもとでの超相対論的粒子の1 次元の運動(1994 北京，中国)
　　1 問題
　　2 解答

38 中性子のβ 崩壊(A) と光の圧力による空中浮遊(B)(2003 台北，台湾)
　　1 問題
　　2 解答
39 動いている棒はどう見えるか(2006 シンガポール，シンガポール共和国)
　　1 問題
　　2 解答

40 次元解析とブラックホール(2007 イスファファン，イラン)
　　　 ブラックホールのホーキング放射を次元解析で考える
　　1 問題
　　2 解答



VI. 星はなぜあんなに大きいのか.量子力学

41 水素原子同士の衝突(1974 ワルシャワ，ポーランド)
　　　 非弾性衝突がおこるには？
　　1 問題
　　2 解答

42 月に当てたレーザーの反射(1979 モスクワ，ロシア)
　　　 地球からのレーザー光パルスを月面に置いた反射鏡で送り返す．肉眼で見えるか？..
　　1 問題
　　2 解答
　　3 考察

43 ドップラー効果によるレーザー冷却と光学的「糖蜜」(2009 メリダ，メキシコ)
　　　 レーザー光をあてて原子の熱運動を冷却する
　　1 問題
　　2 解答
　　3 参考
　　　　3.1 相対論的ドップラー効果
　　　　3.2 原子の励起状態の寿命
　　　　3.3 不確定性関係
　　　　3.4 アインシュタインとボーア

44 星たちはなぜあんなに大きいのか(2009 メリダ，メキシコ)
　　1 問題
　　2 解答
　　3 考察：星の温度
　　　　3.1 星の温度はどのようにして定まるか？
　　　　3.2 R =0 の近似
　　　　3.3 R = h~/(μc) の場合

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