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「情報Ⅰ」を1分で学ぶ!/標本化定理(サンプリング定理)
標本化定理(サンプリング定理)
標本化定理、またはサンプリング定理は、アナログ信号(例:音声、映像)をデジタル信号(コンピュータで扱える数値のデータ)に変換する際の重要な原則です。これを理解するために、以下のポイントを見てみましょう。
アナログとデジタル
アナログ信号: 自然界の音声や映像など、連続的で滑らかな変化を持つ信号。例えば、波の上下や音の高低など。
デジタル信号: 離散的な数値(0と1)で表現される信号。コンピュータではこれらの数値を扱います。
標本化(サンプリング)
標本化とは、アナログ信号を一定の間隔で測定(サンプリング)し、デジタル信号に変換することです。
標本化定理(サンプリング定理)
標本化定理によると、元のアナログ信号を完全に再現するためには、その信号の最高周波数の2倍以上でサンプリングする必要があります。これを「ナイキスト周波数」と呼びます。
例えば、人間の耳が聞くことができる最高周波数は約20,000Hzなので、音声をデジタル化する際には最低でも40,000Hz(40kHz)でサンプリングする必要があります。
なぜ標本化定理は重要か?
適切なサンプリングレート(標本化の頻度)を選ばないと、「エイリアシング」または「折り返し歪み」が起こります。これは、高周波の信号が低周波の信号として誤って再現される現象です。
つまり、元の信号を正確に再現するためには、標本化定理に従ってサンプリングレートを選ぶことが非常に重要です。
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