Pythonで基本統計量　～分散・尖度・歪度～

（１）前回からの続き

　前回は、基本統計量として平均、標準偏差、最小、最大等を算出しました。今回はPandasのdescriveでは算出できない分散・尖度・歪度を算出したいと思います。
　分散・尖度・歪度の意味は下記のとおりです。

・分散
　分布のひろがりを表す統計量。
・尖度（せんど）、歪度（わいど）
　分布が正規分布からどれだけ尖っているかを表す統計量。0の場合、正規分布になります。

（２）使うデータ

　前回と同じく、irisデータを使います。

（３）実際に計算してみる

　今回のコードは下記のとおりです。１～３行目までは前回と同じです。

import pandas as pd

df = pd.read_csv('iris.csv')
print(df)

var = df.var() #分散
kurt = df.kurt() #尖度
skew = df.skew() #歪度

print("分散：\n", var)
print("尖度：\n", kurt)
print("歪度：\n", skew)

　４～６行目

　var = df.var() #分散
　kurt = df.kurt() #尖度
　skew = df.skew() #歪度

　4行目：分散（Variance）を算出します。
　5行目：尖度（Skewness）を算出します。
　6行目：歪度（Kurtosis）を算出します。

　ここで前回のおさらいですが、平均・標準偏差等の基本統計量の算出に使用したコードは下記です。

df.describe()

　今回の分散・尖度・歪度は「.」以下を変更しただけです。ちなみに、平均や標準偏差等も下記のように算出できます。平均だけほしい、標準偏差だけほしい、という場合はdescribeではなく、下記のコードを用いることもあります。

df.mean() #平均
df.std() #標準偏差

　詳細は下記のURLをご確認ください。
　https://pandas.pydata.org/docs/reference/frame.html

　なお、「#～」はコメントです。あってもなくてもいいですが、何の処理をしているのかを書いておくと便利です。

　７～９行目

print("分散：\n", var)
print("尖度：\n", kurt)
print("歪度：\n", skew)

　算出した結果を表示するコードで、下記のように列ごとに算出してくれます（見やすくするため表形式に直しています）。コードにある「\n」は改行を意味します。なお、ここでは結果の読み方までは説明しません。

（４）まとめ

　実際のデータ分析の現場では、尖度・歪度を用いて正規性の検定を行なうことは少ないように思います。たとえば私の専門分野の査読論文では、正規性の検定にシャピロ-ウィルク検定やコルモゴロフ・スミルノフ検定が使われていることが多いです。このあたりも今後紹介したいと思います。
　尖度・歪度を算出する大事なポイントは、分析者の主観で「このデータは正規分布だ！」と決めつけないようにすることだと思います。
　また分散は、前回算出した標準偏差の平方根になります。自分が分析したいデータのばらつきを把握したうえで、データ分析を行なうことが重要です。

（５）参考

■Pandasで算出できる基本統計量
https://pandas.pydata.org/docs/reference/frame.html

■分散の意味（このページは数式等もあり、Web辞書として便利です。）
https://bellcurve.jp/statistics/glossary/1032.html

■尖度・歪度の意味
https://bellcurve.jp/statistics/glossary/2113.html
https://bellcurve.jp/statistics/glossary/2135.html