数学偏差値７０が教える！数学が解けるようになる問題に対する考え方、アプローチの仕方

はじめに

　数学といえば学生時代に最も皆さんを苦しめた、もしくは現在あなたを苦しめている教科の一つだと思うのですが、数学はベースの考え方さえ理解できれば、あとはそれの適用だけなので、意外とすぐに結果が出る教科です。今回は、私が実際に数学の問題を解く際の脳の思考の順序をお伝えしたいと思います。参考になれば幸いです。

「数学＝発想力」では決してない！！！

前の記事で数学の勉強法について解説しましたが、数学の考え方は「知識の正しい当てはめ」が基本となります。柔軟な発想力が問われるのは中学受験や最難関大学受験のみです。私自身の発想力、数学的センスは無いに等しいですが、それでも正しいアプローチができるようになれば偏差値７０までいけました。

STEP１　何を問われているのか整理する

　これは数学というより国語の問題です。問題文が何を聞いているのか、求めるものは何か、解いていく際に使うと思われる数字、条件は何かを整理していきます。
最初は、与えられている条件や数字の要素を全て箇条書きしていくのがいいと思います。次第に数学の問題に慣れてくると、この作業の中で重要な要素とそうでない要素を感覚的に識別できるようになります。ただ、３つのステップのうち最も重要なステップになります。

STEP２　どの知識が使えそうか検討する

　STEP１で問題文の整理ができたので、次はどの知識が使えるか検討していきます。まず、聞かれていることに関連性のありそうなものを列挙していきます。
　例えば、図形に関連する問題ならば、「合同、相似」「三角関数」「ベクトル」「微積分」もしかしたら「複素数」の知識が使えるかもしれないというような感じで、とりあえず使えそうな知識を挙げていきます。
　次に、挙げた知識の絞り込みです。最初は、これは正確にできなくても良いと思います。使う知識とそうでない知識の選別は「経験」が最も重要になります。
しかし基本的には、問題文中にどの知識を使えばいいか書いてあることが多いので、「何をすればいいかわからない」ということはないと思います。

STEP３　とりあえず手を動かしてみる

　数学ができない人、苦手な人がやりがちなのが手を動かさずに頭で考えることです。STEP１、２をした後には、使う知識が間違っていてもいいから、すぐに「手を動かしてみる」ということが重要です。自分が何をしているかわからなくても、式変形等をしているうちに次第に自分の知っている形に落ち着くことがあります。
とりあえず、「今自分にできることをやってみる」という姿勢が重要になります。最初から何をしていいか、何をするべきかがわかるのはごく一部の人のみです。手探りで何が使えるのか試行するのが重要です。

注意点

・数学ができるようになるには「多くの数学問題の経験」が必要
　発想力がない以上、経験に基づいた感覚や経験則が重要になります。
　一定以上の量をこなさなければ数学は解けるようになりません。