正真正銘の科学的な事実と数学的な真理

正真正銘（しょうしんしょうめい）
→ 全く嘘偽りのないこと、本物であること。

正確さや真実性を100%証明するのは難しいことが多い。

それは、情報の源、文脈、対象となる内容、そして証明を試みる個々の能力や資源によるからだ。

例えば、科学的な事実や数学の問題については、明確な方法論を用いて証明することができる。

ところが、人間の感情や意見、記憶などについては、その性質上、100%の確証を持って証明することはほぼ不可能だといっていい。

具体的な文脈や目的によるが、一般的な真実を証明するためのアプローチをいくつか紹介すると下記のとおりだ。

証拠の収集

証拠を収集することは真実を証明するための基本的な手段で、物理的な証拠、目撃者の証言、写真や動画などがある。

透明性

情報の透明性を確保することは、その情報が真実であることを証明するのに有効な方法だ。

透明性が確保されていれば、第三者がその情報を確認し、その真実性を検証することが可能になるという理論だ。

くり返し検証

真実の証明は、時間と共にくり返し検証される傾向があるし、そうあるべきだというのが一般的な見解だ。

ある事実が真実であることが一度だけ証明されたとしても、それが常に真実であるとは限らない。

専門家の意見

特定の分野の専門家がその内容を支持すると、それはその情報が真実であるという強力な指標となる。

とはいえ、専門家の定義が難しいので、100%の証明を得ることは困難な場合が多い。

このように、人間の感情や意見、記憶などにおいて完全な確実性が求められる場合、全ての可能性を検討し、最善の方法を用いて真実を探求することが重要となる。

一方で、冒頭に述べたが、科学的な事実や数学の問題については、明確な方法論を用いて証明することができる。

ということで、具体的にはどんな問題を証明できるのか、小学生でもわかるように紹介していこう。

科学的な事実

重力

地球に生物が存在している理由の1つは、地球が持つ重力が私たちを地面に引きつけているからだ。

重力がなければ、私たちは宇宙空間に飛ばされてしまう。

地球は球形

地球は平らではなく、球形だ。

これは、宇宙からの写真や地球を周回する衛星などから確認できる事実だ。

水の状態変化

水は気温によって3つの状態、つまり固体（氷）、液体（水）、気体（水蒸気）に変わる。

これは水の分子が熱を受けてどのように動くかによるものである。

光のスピード

光（または電磁波全般）は宇宙で最も速く移動するものだ。

この速度は1秒間に約300,000キロメートル（光速）とされている。

音は物質を通じて伝わる

音は空気や水などの物質を通じて伝わる。

そのため、宇宙空間では、物質がほとんどないため、音はほとんど伝わらないのである。

植物は光合成を行う

植物は日光、水、二酸化炭素を使って光合成を行い、酸素とグルコース（糖）を作り出す。

これが植物が成長するためのエネルギー源であり、私たちが呼吸する酸素を生み出す過程だ。

物質は保存される

化学反応では、反応前と反応後で物質の総量は変わらない。

これを物質保存の法則という。

惑星の運行

全ての惑星は太陽の周りを一定の軌道で回っていて、地球も含まれる。

地球が太陽の周りを1回回るのには約365.25日（1年）かかる。

日食と月食

日食は月が地球と太陽の間に来て、太陽の光を遮る現象をいう。

一方、月食は地球が太陽と月の間に位置し、地球の影が月に落ちる現象をいう。

DNA

私たち全ての生物は、遺伝情報を持つDNAという物質を細胞の中に持っている。

DNAは、私たちがどのように見えるか、体がどのように機能するかなど、私たちの特性を決定する。

化石燃料

化石燃料（石炭、石油、天然ガス）は、何百万年も前の植物や動物の残骸が地下深くで高温・高圧にさらされることで形成される。

地球の大気

地球の大気は窒素、酸素、アルゴン、二酸化炭素などのガスで構成されており、窒素が最も多く、約78%を占めている。

光の反射

光は平らで滑らかな表面に当たると反射する。

これが、鏡に映る自分自身の姿を見ることができる理由だ。

雨が降る理由

地球の表面から蒸発した水蒸気が、大気中で冷やされて雲を形成し、さらに冷やされると水滴になって雨として降ってくる。

これを水循環（または水のサイクル）という。

エネルギー保存の法則

エネルギーは作られることもなく、無くなることもない。

エネルギーは他の形態に変わるだけだ。

例えば、車がガソリン（化学エネルギー）を燃やして、動力（機械エネルギー）を得るという具合いだ。

相対性理論

アインシュタインの有名な理論だ。

光の速度は、観測者がどのように動いていても常に一定（約300,000キロメートル/秒）であるという事実を基にしている。

電磁波

光は電磁波の一種だが、それ以外にも電磁波は様々な形を取る。

これには、X線、紫外線、可視光線、赤外線、マイクロ波、ラジオ波などがある。

細胞の構造

全ての生物は細胞から構成されている。

これらの細胞は全て核、細胞膜、細胞質などの共通の部分を持っている。

ところが、植物の細胞は動物の細胞とは異なり、細胞壁と呼ばれる追加の外側の層と、光合成を行うクロロプラストを持っている。

数学的な真理

基本的な足し算と引き算

例えば、3 + 2 = 5や9 - 7 = 2のような簡単な足し算や引き算の答えは常に同じだ。

これは確定的な事実で、その答えが変わることはない。

乗算の順序

乗算では、数の順序を変えても答えは同じになる。

例えば、2 × 3も3 × 2も答えは6となり、これは交換法則と呼ばれる。

0でなにかを掛けると0になる

どんな数でも0と掛けると答えは0になる。

例えば、5 × 0 = 0だ。

1でなにかを掛けるとその数自体になる

どんな数でも1と掛けるとその数自体になる。

例えば、7 × 1 = 7だ。

偶数と奇数

全て偶数は2で割り切れ、奇数は2で割り切れない。

例えば、4、8、10は偶数で、3、7、9は奇数だ。

平方数

同じ数を2回掛けると、それが平方数になる。

例えば、2 × 2 = 4や3 × 3 = 9は平方数となる。

分数の基本

1/2 + 1/2 = 1になる。

つまり、半分と半分を足すと全体ができる。

除算と割り算

どんな数でも自分自身で割ると答えは1になる。

例えば、7 ÷ 7 = 1だ。

また、0を除く任意の数を0で割ることはできない。

これは、0で割ることはできないという不変のルールだ。

分数と乗算

分数同士をかけ合わせるとき、分子と分子（上の数字）を掛け、分母と分母（下の数字）を掛ける。

例えば、(1/2) × (3/4) = 3/8となる。

分数と除算

分数同士を割る時、割られる数（被除数）の分母と分子を交換して（これを「逆数」を取るという）、それから乗算のルールで掛け算を行う。

例えば、(3/4) ÷ (2/5) = (3/4) × (5/2) = 15/8となる。

平方根

平方根は、ある数が自分自身と何回掛けられるかを示すものだ。

例えば、2 × 2 = 4なので、4の平方根は2となる。

冪乗（指数）

冪乗はある数を何回掛けるかを示すもので、たとえば2の3乗（2^3）は2を3回掛けることを意味し、結果は8になる。

因数と倍数

例えば、10の因数は1, 2, 5, 10となる。

これらは全て10を割り切ることができる。

また、10の倍数は10, 20, 30, 40...と続き、これらは全て10を何回か掛けることで得られる。

素数

素数は1とその数自身以外のどんな数でも割り切れない数のことをいう。

例えば、2, 3, 5, 7, 11, 13などは素数となる。

分配法則

足し算と掛け算の間に関係をいう。

例えば、2×(3+4)は、2×3と2×4を足したもの、つまり6+8で、結果は14になる。

平均

ある数の集合（たとえば、4, 6, 8）の平均は、全ての数を足し合わせ（この場合は18）て、その数の個数（この場合は3）で割ったもの（この場合は6）だ。

最小公倍数と最大公約数

数の最小公倍数は、その数全てが割り切れる最小の数のことをいう。

例えば、4と5の最小公倍数は20となる。

最大公約数は、その数全てが割り切れる最大の数で、4と6の最大公約数は2だ。

三角形の角の合計

三角形の3つの角の合計は常に180度だ。

つまり、1つの角が90度、もう1つが30度なら、残りの1つは60度になる。

四則演算の順序

数学では、四則演算の順序には特別なルールがあり、それは「PEMDAS」または「BODMAS」となっている。

これは、括弧、指数、乗算と除算（左から右へ）、加算と減算（左から右へ）の順番で計算を行うことを示している。

割り算の余り

割り算を行う時、割り切れない場合がある。

その場合、残った数を余りと呼ぶ。

例えば、10を3で割ると、3が3回（つまり9）入り、余りは1になる。

円周率（パイ）

円の直径に対する円周の比率は常に一定で、その値は約3.14（π）だ。

まとめ

小学生でもわかりやすい正真正銘の科学的な事実と数学的な真理を列挙してみたが、懐かしいと思ったものも中にはあったのではないだろうか。

実は幼い頃から正真正銘の事象について学んでいたということがわかる一方で、大人になっていくに連れて人間の感情や意見、記憶などは複雑になっていく。

つまり、100%証明できない事象が増えていくというわけだが、これもまた真実であり、なんともいえないところだろう。

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植田 振一郎 Twitter