Sports Biomechanics Geek #6 〜下肢や体幹の回旋運動は自然な運動？〜
物理法則は厳密な拘束を与え，それによって原理上，運動の軌道も一位に規定してしまう．がちがちに硬い拘束だ．これに対して，「運動パターン形成」は緩い拘束で，冗長性を許し厳密さに欠ける．これまで述べてきた運動の「自然さ」は，後者の緩い基準による拘束だ．しかし，それ故，このような緩い拘束によって，環境に適応することができるとも言える．身体運動における自然さは一つの理由で定まらないが，多くの場合，力学的な伝達や効率が誘発しているだろう．「自然さ」などと述べると，科学とは相反する用語にも聞こえるが，物理学でも「自然さ」という概念はあるようだ．工学では最適解のように一位に解を決めたくなるが，緩い拘束が生命の運動を支配していると考えたほうが良さそうだ．それは単なるゆらぎやノイズではない．
はじめに
前章
で対象としたスイング運動においては，効率的に得られた動力を上腕や前腕の振り子的な運動までは（緩く）拘束するが，さらにその先の手先末端での操作では，主として，ボールの回転やクラブをボールに当てるなどの「運動の目的」が拘束し，それは運動の自然さを阻害しない範囲で実現可能であることを示した．
つまり，動力伝達という観点の「運動の自然さ」由来の振り子運動，すなわち上腕の内旋などの回旋運動と，「運動の目的」由来の前腕などの回内運動があり，一概に「回旋運動＝自然さ」と決めつけないほうが良いことを示した．
本章では，やはりゴルフスイングのような運動を対象とするが，動力を発生する側の腰や体幹等の回旋運動に注目し，その回旋運動が「自然な運動パターン形成」にとって本質的な運動であるかを考えながら，下肢や体幹の回旋運動における「自然さ」の意味を考える．
体幹の回旋運動
解剖学を専門とはしていないので誤りがあるかもしれないが，サルでも腰椎では回旋は認められるが，胸椎上部の回旋はヒト特有の運動とのことだ（図１）．
ヒトの日常運動でも，ものを遠くに投げたりすることはあまりないが，投げるような動作はヒト特有で，サルに無理やり投げるように学習させることはできるであろうが，ボールを高速に投げるような運動はこの解剖学的な制約から難しいことが想像される．
このように考えると，たとえばゴルフスイング動作にとっても，体幹の回旋運動は力学的にも必須の運動のように思える．
図２（筆者が一部加筆）は，腰→肩→腕→クラブのような運動の順次性がきれいに観察されるゴルフスイングの例を示したものである（文献１）．恐らく，これらは合成の角速度の大きさを示していて，ここでは各部位（腰，胸）の長軸まわりの回旋運動と，腕とクラブの長軸に垂直な軸まわりの角速度が強く反映していると想像される．投球動作などと比べると，ゴルフスイングでは運動の順次性の特徴がきれいに観察される．
スポーツバイオメカニクスでは，このような各部位の運動の順次性を運動連鎖（kinematic chain）と呼ぶ．多くの運動連鎖の記述方法は図２のように速度や角速度だが，その運動の順次性の本質は力や動力の伝達ということに強く留意すべきだろう．
ゴルフスイングの診断にX-Factorなどの指標があるが，原因となる力学で判断することなく，その力発揮の結果に過ぎない運動の順次性からスイングの良し悪しを判断することは誤りを誘導しやすいので注意されたい．
ゴルフスイング運動においては，動力生成の中心は質量も大きい下肢や体幹の回旋運動である．これらの事象を根拠として，腰を回すことを強調するトレーニングも多く見受けられる．そのようなトレーニングが誤っているとまでは考えない．またその順次性や遅延は筋肉の粘性抵抗やエネルギー・動力の伝達ということを考えると理解できる（補足１）．しかし，投球運動，バッティング，ゴルフスイングなどで観察される体幹の長軸まわりの回旋運動が，大きな動力を下肢や体幹で生み出すために必要な運動だと考えがちだが，「回旋運動自体が力学的に本当に本質だろうか？」というのが本章での問いである．
１：ゴルフスイング
左右の腕を一つの振り子と見立て，腕とクラブを二重振り子と考えよう．特にトップからのスイングでは多少，解剖学的な制約から多少肘は曲がるが，プロのスイングになるほどできるだけ肘関節を伸展し，左右の腕と肩部の三角形の形を維持するように，パラレルリンク構造（閉ループ構造）の剛性を高めていると考えられる．したがって腕の振り子の長さは多少伸縮はするが一つの腕とみなすのは力学的に妥当だろう．
すると腕の振り子を回すためには，体幹（上胴）を通常の筒モデル（図３）で記述すると，筒の回旋のトルクが重要ということになる．
力学ベースのスイングフェーズ：
すでに図２でも示したが，特にゴルフスイングでは，腕の回転に必要な動力は，図２の「動力生成フェーズ」（赤）で生成し，腕からクラブに伝達し終わってしまうことに注意をされたい．その後の「動力伝達フェーズ」（青）では，腕の力ではなく，腕とクラブ間に作用する作用反作用力（内力）を媒介し，自然にクラブにエネルギーが伝達され，だまっていても自然にクラブが回転し始めてしまうので，その後はクラブの自然な回転に任せればよい．
わかりやすく述べると，青色の動力伝達フェーズでは，クラブの動きを阻害しないように，腕はコントロールに寄与する動きを除き，加速に関係する腕の回転に関わる操作に関してはリラックしていればよい．
図４は，筆者らが計測したゴルフスイングデータから計算した，腕全体$${\dot{E}_1}$$とクラブ$${\dot{E}_2}$$の力学的エネルギーの時間微分を示している．NU（natural uncock，ナチュラルアンコック）は，それまで腕とクラブを一体化することでクラブを回転しているフェーズから，力学的にクラブが腕よりも先行するような回転力を得ることで回転し始めるタイミングを示しており，このNUのタイミングは図２の二つのフェーズの境界：腕の角速度の極値の出現時間，に相当する．
このNUの前の，動力生成フェーズに注目すると，地面と左右の各肩間で，押し合いを行っており，運動に必要な力発揮の方向は上下方向である．腰の回旋運動によって発揮するのではなく，左右の腰・肩を上下方向に力を加えることが，クラブの加速にとって本質である．
このように述べると，肩まわりのトルクとして逆動力学計算でも計算されてしまうので，同じことのように思える．たしかに典型的な体幹の力学モデルは，一つまたは二つ（上胴・下胴）の筒のようにモデル化されることが多い．すると普通の力学解析では，体幹では回旋運動が中心のゴルフスイングのような運動では，下肢の力が肩に伝達されるイメージは浮かばないだろう．
左右の各肩関節に作用する力の偶力が腕を回転させる？
しかし，動力伝達は身体全体の並進力による力の伝達が中心であることや
や
で述べてきたように，少なくとも下肢までは地面反力を伝達することで動力を伝達していることや，地面反力の極地とNUのタイミングがほぼ一致することを考えてみても，地面反力を左右の肩関節まで伝達し，その偶力（couple of force）で腕全体を回転させていると考えるほうが，合理的である．
なお，力学解析を行えば，腕を回す肩関節に作用するトルクとしては同じ出力であるが，モデルの見方によるが，その実態は左右の肩でつくられる偶力だろうという意味である．ただし，左右の腕を一つの腕と見立てた解析では，左右の肩に作用する力は推定できないが，左右の手に作用する各力・モーメントを分離して計測できる力覚センサ搭載クラブなどを用いれば，解析によって確認ができる（文献２）．いずれ結果を示していきたい．
偶力については
などを参照していただきたいが，複数の力が異なる位置に作用する際，力の作用点の位置に依存するが力のモーメント（トルク）が発生する．このうち，反対向きで同じ大きさの力の組み合わせを偶力（force couple）と呼ぶ．
このあたりは，体幹を構成する骨の構造，可動域，筋肉の配置などに影響を受けるので，ここでは数値的に結論を出すのは難しいが力学的には合理的だろうと考えている．すると，このような事実や骨の構造などを考えると，とくに投球，バッティング，ゴルフスイングなどでは，体幹を筒（楕円体）モデルだけで記述した場合，運動の本質をとらえてることができるかわからない．
いずれにせよ，トルクが腕やクラブに作用していても，それは偶力由来のトルクが支配的であることに注意をされたい．
自然な回転開始（ナチュラルアンコック）の補足
繰り返しになるが，全身運動における動力伝達は，各関節のトルク（回転系）よりは，並進力である地面反力を各関節に作用する作用反作用の力を媒介しながら伝達することが基本なので，体幹や上胴（鎖骨）の回転は，左右の肩関節に作用する並進の力の偶力によって動かしていると考えている．
つまり，左右の下肢の力が，左右の股関節を経由し，それぞれ左右の肩関節まで伝達しているのではと考えている．これらは今後明らかにしていく予定だ．
なお，この動力生成フェーズからクラブの自然な回転が開始するフェーズへの切り替えのタイミングを，ナチュラルアンコックのタイミングと呼び，力学的に腕に対して相対的に自然にクラブの回転のトルクが優勢に切り替わるタイミグである（図６）．
そして，図４に示したように，自然な回転がはじまる角度は，右利きの男子プロのプレーヤーのクラブの運動をスイングの平面に投影した時計で表すと，「トップ〜クラブの平面になす角度が時計の11時ぐらい」で，意外と早い段階で動力生成フェーズは終わってしまう．
腰の動きは，インパクトのあとにも続くため回旋運動が重要と感じてしまうのは致し方ないだろう．
床反力（地面反力）
前述したように，この動力生成フェーズの最後，すなわちナチュラルアンコックのタイミング近辺で，床反力がピークとなる．動画の３つの床反力は，左（赤）右（青）の床反力と，合成（緑）の床反力を示している．
このとき右利きのプレーヤーの典型的な床反力は，最初右足の床反力が優勢だが，次第に左足の床反力が大きくなり，それぞれ内側を向く，これにより，恐らく左右の肩関節に作用する力が，見かけ上鎖骨で構成する肩部を回転させるような偶力を発生させると考えられる．このとき，偶力の主体は「鉛直方向」の力が優勢だろう．なぜなら地面反力の成分は鉛直成分が優勢で，これを活用できるタイミングは動力生成フェーズだ．それ以降は左右の肩に必要な偶力の主体は水平方向に変化し，鉛直方向の力が優勢な中で水平方向の地面反力を肩まで伝達しにくい状況に遷移していく．
動力生成フェーズでこの肩の回旋を生み出すトルクは，一見すると体幹の回旋によるトルクと考えがちだが，恐らく，左右の床反力を下肢から体幹を経由し，肩関節まで伝達した並進の力による偶力が生成していると考えるほうが自然だろう．いずれこの解析結果は示していきたい．
もし，下肢と体幹に作用する並進力（作用反作用の力，内力）による動力伝達によって，腕の回転の動力を偶力で生成しているとするならば，腰などの回転は必ずしも本質ではないが，体幹の自由度を考えると，上胴・下胴の脊椎まわりの回旋の可動域が大きく必然的に回旋運動が主体となってしまうというのが回旋運動の本質だろう．表現としては多少問題があるかもしれないが，このような「解剖学的な拘束から，仕方なく回旋運動が主体に見えるだけ」と言えるだろう（図７）．
ゴルフスイングにおける体幹の回旋運動も，もともとは力学的な自然さからの要請ではあるが，グリップ部分の回旋運動同様に解剖学的な拘束から，許される運動が回旋をするしかなかったというのが実態ではないだろうか．
以下のような，高速度カメラの動画を見て，
読者の方は，体幹の回旋はさほど重要ではないということを感じるだろうか？
２：バッティング
野球のバッティングに関しては，データを持ち合わせていないため，以下の議論をほとんど推測で進めることをお許しいただきたい．
ゴルフスイングの回転は，幸い斜めに傾いたスイングプレーン（クラブ全体が形成する軌道の点群がおおよそ平面を構成していることから，このように呼ぶこととする）を形成するため，「鉛直方向の力が優勢な地面反力」を利用しやすい状況にある（図８）．
しかし，バッティングの場合，動くボールにヒットさせようとうする課題から，ゴルフのスイングプレーンに相当する，バット全体の軌跡が構成する点群は平面というよりは「曲面」を構成することになるだろう．スイングの最初，ゴルフのようにう斜めに傾いている面は次第に水平に移行する傾向にある（図９）．
しかし，大きな力を利用しやすいのは鉛直方向の地面反力で，それを有効利用するためには，スイング面は斜めに傾くことを誘導する．しかし，スイング面を傾けることは，「ボールに当たる確率を減らすこと」に繋がりかねないトレードオフの側面を含む．
スイング面が全体的に比較的傾いたままで，鉛直方向の地面反力を有効利用していると思われるのが大谷選手（ドジャーズ）や，佐藤選手（阪神タイガース）などではないだろうか．彼らの構えているグリップの位置がそもそも高い位置にある．ボールがヒットする位置でスイングプレーンの傾きは当然変化するが，比較的低い位置でボールを打つことになる場合は，スイングプレーンはより鋭角になりがちで，ボールに当たるタイミングによっては，アッパースイングにもダウンスイングにも見える．アッパーかダウンかというよりはスイング面が傾いているだけだ．このようにスイング面が斜めに傾いている選手は，ホームランバッターが多い傾向がある．傾いている分，地面反力を有効利用しやすくなり，スイング開始からインパクトまでの時間も短くなる（最短距離で打つという表現も誤りではないだろう）．このスイングする（判断する）時間の短さで，さきほどのトレードオフの問題を解決していると言えそうだ．
スイング速度があまり大きくない選手は，必然的にバットが形成するスイング曲面は水平に近づいていくことになるだろう．
いずれにせよ，ゴルフスイングと異なり，バッティングでは鉛直方向の地面反力を有効利用しづらく，水平方向の地面反力にによる偶力成分が増えることが予想されるが，腰や体幹の回転自体がトルクを生成するというよりは，むしろ下肢と体幹全体で動かさないように動力を生成することが重要であって，「仕方なく」という要素はある意味減少するが，やはり解剖学的拘束と運動の目的から，それでも「仕方なく」腰を回旋させているという状況にはあまり違いはないだろう．
別な言い方をするならば，腰部に作用する力の向きが重要で，腰を回旋する方向とたまたま一致するかもしれないが，回旋の運動自体は力学的には本質ではないだろう．左右の地面反力をいかにバットまでに伝達するかが重要である．
おわりに
力や動力伝達が運動パターンを形成する．したがって，スイング運動における体幹や下肢の運動でも，恐らく「見かけの」回旋運動にとらわれず，地面反力が道具に伝わっていくことに注目することが重要だろう．
すると，動力を必要なタイミングで生成し，無駄なフェーズや部位で力むことなく運動することも大切だし，その伝達過程で弱い部分がエネルギーの一種の「漏れ」をもたらすので，その部分を強化することも重要だろう．スイング運動の物理的な理解が，選手に応じた適切なトレーニング方法の開発に結びつくはずだ．見かけにだまされてはいけない．
したがってスポーツのトレーニングにおいては，身体の動かし方ではなく，むしろ動力生成と伝達に注意をはらい，そのための適切なフォーム（姿勢，すなわちヤコビ行列）を考えていくことが重要だろう．
ただし，適切なトレーニングを行っていれば，選手は自己組織化的に勝手に准最適なフォームで運動を実現してしまう側面もある．どのような人でも，よほど難しいスキルでなければ，コンピュータで行う程度の最適化計算はすぐに計算してしまうだけの能力は十分あり，多くの人はその能力に応じた適切な運動の仕方をすぐに実行できる能力があるように筆者には思える．弱々しくボールを投げている人も，多少のコツでよりよい投げることはできるだろうが，すでにその人の能力に見合った投げ方をしているのではないだろうか？
もしそうならば，前章で述べきたように，トレーニングとは力学的な適切な「方向」を考えることと位置づけることができる．
参考文献
１）Phillip J. Cheetham, Comparison of Kinematic Sequence Parameters between Amateur and Professional Golfers, SCIENCE AND GOLF V, Proceedings of the World Scientific Congress of Golf, 2008
２）太田，持田，ゴルフクラブに作用する左右６分力の高精度計測，スポーツ工学・ヒューマンダイナミクス2018，B-11
補足
補足１：
ゴルフに限らず，運動連鎖という順序性や遅延を強調する人もいるが，遅延自体は自然に発生するもので，むしろその遅延は出力の向上に従い小さくなる傾向にある．
運動連鎖は観察されるが，この遅延がなぜ発生するかという明快なメカニズムも明らかにされていない．筆者も十分な裏付をしたわけではないが，ゴルフスイングなどのような運動では，それは地面からの動力での伝達にともなって発生する現象であり，そこに筋肉（アクチュエータ）の粘性が関係すると考えている人はあまり多くはないだろう．もし，身体が軽く，アクチュエータに粘性抵抗の性質を持たないなら，パラレルリンクロボットのように，動力は遅延なく伝えられる．ただし，十分な検証も行っていないので，遅延のメカニズムの議論につていは，またどこかで行う．
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