【平均】「強素数」や「弱素数」というものがある
世の中には様々な素数があり、このnoteでもたくさん紹介してきました。どんな素数があるか興味がある方は、以下のマガジンをご覧ください。
今回は、「強素数」と「弱素数」の2つの素数を紹介します。強そうな素数ってあるの…？と思うかもしれませんが、そんなに名前に引っ張られる必要はないと思います。
以前、「平衡素数」という素数を紹介しました。
素数でかつ、自身の前後の素数の平均が自分自身になるとき、その素数を「平衡素数」といいました。
たとえば、53の前後の素数は47と59。(47+59)/2 = 53が成立しているので、53は平衡素数となります。
10000以下だと、平衡素数は65個しかありません。基本的に、ランダムに素数は並んでいるためです。素数らしくない、規則的な素数の並びをしているとき、平衡素数が存在するのです。
前後の素数の平均が、必ずしも自分自身になるわけではありません。むしろ、自分自身にならないほうが普通です。そこで出てくるのが、「強素数」と「弱素数」です。
素数が、前後の素数の平均よりも大きいとき、その素数を「強素数 (Strong Prime)」といいます。
そして、
素数が、前後の素数の平均よりも小さいとき、その素数を「弱素数 (Weak Prime)」といいます。
具体例を挙げます。
素数は、以下のように並んでいますね。
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, …
11は強素数です。前後の素数の平均は (7+13)/2 = 10なので、11の方が大きいからです。
同様に、17も強素数です。(13+19)/2 = 16なので、17の方が大きいからです。
一方で、7は弱素数です。前後の素数の平均は (5+11)/2 = 8なので、7の方が小さいからです。
同様に、13は弱素数です。前後の素数の平均は (11+17)/2 = 14なので、13の方が小さいからです。
2は一番最初の素数ですから、前後の平均を計算することはできません。それ以外の素数は、「弱素数」か「強素数」か「平衡素数」のいずれかになりますね。
いかがでしたか？
前後の平均よりも大きければ「強素数」、小さければ「弱素数」、平均と等しくなれば「平衡素数」です。
素数表を見る機会があった際は、ぜひとも前後の平均値を計算して、強いか弱いか確かめてみてください笑。
素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。
この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか？