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記事一覧
【階乗】「二重階乗素数」もある～Double Factorial Prime～
以前、「階乗素数」という素数を紹介しました。階乗を使った式で表されていますね。
さらに、「素数階乗素数」も紹介しました。こちらは、「素数階乗」という特別な階乗を使っています。
今回は、さらにマニアックな「二重階乗素数」を紹介します。その前に、まずは「二重階乗」を説明しましょう。
二重階乗階乗は、「!」を一つ使って以下のように定義されましたね。
n! = n×(n-1)×…×2×1
二重階
【雑学】色々な数の初登場シーンを徹底調査！【0〜9】
テレビで歌手や俳優さんが出演された際、その方のデビューシーンやテレビ初登場シーンが放送されることがあります。
『懐かしい！』とか『若い！』といった感想が飛び出しそうですが、今回はそれを数字に置き換えて調査してみました。
その名も、『色々な数の初登場シーン』。
どういうことかは、説明していくうちにわかると思います。今回は10個の有名な数字を取り上げますので、ぜひご覧ください！
(色々な数字を
【平均】「強素数」や「弱素数」というものがある
世の中には様々な素数があり、このnoteでもたくさん紹介してきました。どんな素数があるか興味がある方は、以下のマガジンをご覧ください。
今回は、「強素数」と「弱素数」の2つの素数を紹介します。強そうな素数ってあるの…？と思うかもしれませんが、そんなに名前に引っ張られる必要はないと思います。
以前、「平衡素数」という素数を紹介しました。
素数でかつ、自身の前後の素数の平均が自分自身になるとき、
【規則的な並び】「平衡素数」を紹介
久々に、素数の紹介をしたいと思います。今回は、「平衡素数 (Balanced Prime)」です。
素数は、不規則に並んでいます。
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, …
と続きますが、次の素数がいくつ先にあるのかは予想ができません。上の素数の場合は、以下のように大きくなっています。
+1,
【楔数の進化版】四素合成数とは何か
素数をかけざんしたものには、様々な名前が付いています。
2つの素数の積で表される数のことを「半素数」と言います。これは、2つの素数が同じものでも良く、平方数も半素数に含まれていますね。
また、3つの「異なる」素数の積で表される数のことを「楔数」と言います。こちらは、3つの素数がすべて異なるものでないといけません。
そして、今回紹介するのは「四素合成数」です。名前からわかるように、
異なる4
【素数or半素数】陳素数とは
○○素数と呼ばれるものはたくさんありますが、今回は『陳素数』というものを皆さんにご紹介します。
素数pが『陳素数』であるとは、
p+2が素数または半素数であることである。
半素数とは、2つの素数の積(p×q)で表される数のことでしたね。
具体例を挙げます。
2 → 2+2=4は半素数(4=2×2)なので、2は陳素数
3 → 3+2=5は素数なので、3は陳素数
5 → 5+2=7は素数
【分数型】ワグスタッフ素数とは？ Wagstaff prime
素数は自然数に含まれており、自然数は整数に含まれています。
しかし奇妙なことに、分数で表される素数もあります。それが今回紹介する、『ワグスタッフ素数』です。
以下のような形をした素数pのことをいいます。
qには素数が入りますが、そもそもqが偶数だと整数にはなりません。小さい数で試してみると、
これは、2の「偶数乗」を3で割った余りが必ず1になるからです。ここでは登場しませんが、合同式を使う
【Lucky！】良いことがある！？「幸運数」とは
世の中には「〇〇数」と呼ばれるものがたくさんあります。知らないものもたくさんありますが、面白い数があれば紹介したいなと思っています。
今回は、「幸運数」という数について説明します。いかにも良いことがありそうな素敵な数ですが、果たしてどんな数なのか…？
昨日は「エラトステネスの篩」を紹介しましたが、実は「幸運数」の求め方は「エラトステネスの篩」と似ているのです。
もし「エラトステネスの篩」を知
【素数探し】エラトステネスの篩で素数を見つけよう！
皆さんは、「エラトステネスの篩」というものを知っていますか？
エラトステネスは、紀元前の古代ギリシアの科学者です。
エラトステネスの篩とは、簡単にいうと、
素数を見つけるための方法
です。原始的な方法で、そんなに難しくありません。数学が苦手な方でも素数と親しむことができます。
そこで今回は、「エラトステネスの篩」のやり方を解説します。なるべく丁寧に説明しますので、最後まで読んでいただける
【Happy！】良さげな名前「ハッピー数」とは
世の中には様々な数があって、調べていくとネタが尽きません…！
今回紹介するのは、とても魅力的そうなネーミングの
ハッピー数についてです。
英語ではHappy Primeと言います。ハッピーということは、数字を見ると幸せになれるということでしょうか…！？
ハッピー数とは以下のような数のことです。
自然数の各桁を1桁に分解して二乗和を取り、新しくできた数についても同じ処理を繰り返し行って、最
【意外とレア】4つの素数に名付けられる四つ子素数とは
本日は8月29日。829は素数ですね。
SOSU !
さらに、その前の
821
823
827
も素数ですね！
SOSU ! × 3
実は、
(821, 823, 827, 829)は四つ子素数と呼ばれています。
小さい数で例をあげると、
(5, 7, 11, 13)
(11, 13, 17, 19)
(101, 103, 107, 109)
(191, 193, 197, 19
【フィボナッチ素数】フィボナッチ数列から素数を見つけよう
フィボナッチ数列とは、前の2つの項の和が次の項の値になる数列のことです。
(「項」とは数列に登場する一つ一つの値のこと)
と、言葉だけだとわかりづらいので具体例。
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...
0, 1の次は、0+1=1
1, 1の次は、1+1=2
1, 2の次は、1+2=3
2, 3の次は、2+3=5
3, 5の次は、3+5=8
【階乗×素数】素数階乗素数を知ろう
昨日、階乗素数について書きました。
今回は、階乗素数の上にさらに「素数」がついた「素数階乗素数」について書きます。
なんで「素数」「階乗」「素数」なんだ…？
と思うかもしれませんが、正確な分け方は「素数階乗」「素数」。つまり、素数階乗を用いた素数なのです。
そこでまずは「素数階乗」について紹介しましょう。
pを2以上の整数としたとき、pの「素数階乗」は
p#
と表します。「#」は「ナ