No.42 立方体を切断してみよう〜！

こんばんは。

すっかり更新する時間が
遅くなってしまいました(^◇^;)


教材を作っていたら、
すっかり時間が経ってしまいました💦
でも、結構面白いのが作れましたよー☺️

今日も授業のひと場面を
紹介しますね！☺️

公立中学校では、
必須の学習内容ではないのですが、
受験などでは、
結構聞かれることのある
立方体の切断
今日は、ほんの少しだけ、ご紹介しますね！！

ではでは、皆さん、
立方体ってどんな立体でしたっけ？

え？サイコロ🎲？

そうです！大正解！

サイコロのような形をした
全ての面が正方形の六面体
ですね☺️

こんな形でした😎

今日は、この立方体を
切っていくことを考えます！
そして、断面がどんな形をしているのか
考えますよ^ ^

まず、予想してほしいんですが、
何角形ができると思いますか？？

この予想するって、
結構大事で、
まず違ってもいいから自分で考えてみる
こういう時間があるからこそ、
この後での学びが自分のものになっていきます。


予想するとどうなるんだろう？って、
気になるじゃないですか？
脳が気になったら
もうあなたの勝ちです！

しっかり学べる土台ができてます☺️

さて、皆さん
どんな断面の形予想しました？？


え？三角形？

ふむふむ。

六角形

おぉ、すごいですね

四角形？お、いい線いってますねー
そういえば
四角形でも名前のついた四角形もありましたねー

五角形！

え、五角形も予想できちゃったんですか？
それは素晴らしいですね！


ではでは、そろそろ見ていきましょか！

三角形の中でも特別な三角形、


そうです！
正三角形になるように切断してみましょか！

ドーン！

こんなように緑のところで切るとですね
正三角形の断面が現れます！


もし、これでも信じられへんかったら、
ぜひお豆腐買って、
おうちで試してみてください笑

あ、包丁で手切らんようにしてくださいね💦

では次は、四角形やってみましょうか！
正三角形やったので、
正方形も見てみましょうか？

正方形はいろんなところに
現れるみたいです！

こんな形で、各面と同じ大きさの正方形を
作って入れてみたら、
いろんなところに
正方形の断面を作ることができました！

あと、特別な四角形思い出せますか？

そうですね！ひし形！

ひし形もこんな大きなひし形も作れます！

あといろいろ平行四辺形とか、
台形とかも作れますが、
それは皆さんにお任せすることにしますね←

さて、三角形、四角形と来たので、
五角形いきましょか！！

五角形が難しいんだこりゃ！

作るのも苦労しました(T ^ T)

五角形を作図するときに、
よくやる方法は、立方体にとらわれずに、
もっと立方体を延長して考えると
わかりやすいです！

どういうことかというと、　

こんな感じに、三角錐が伸びてる
というようなイメージをもつと
考えやすくなります。

実物で考えるとこんな感じですね。
いったん三角形をはみ出して考えると
分かりやすいと思います。

これで考えると、
こんな形の五角形を作ることができます！

さて、
正五角形は作ることができるんでしょうか？

チクタクチクタク…

はい！
実は、立方体の断面としては、
存在しません！

理由については、
ここでは触れられないので、
余力があったら、
少し考えてみてくださいね☺️

さて、最後は六角形！
正六角形を今度は作ることができます😌

じゃん！！

では、七角形、八角形は存在しますか？？

上の写真とかをみてもらうといいんですが
一つの面につき、
一つの辺しか存在しないので、

立方体は六面体ですので、
七角形や八角形は存在しないことになります！

さて、今日は簡単に、
立方体の切断について
紹介しました！


明日は、主日ですね☺️

皆さんにとって、良い一日、
良い一週間の始まりになりますように！

グッバーイ👋