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九大文系数学のボトムライン【確率】
今回は、九大文系数学の解説です。問題はこちら。
![](https://assets.st-note.com/img/1665021341978-I7GA2mRO6r.png?width=800)
若干、特殊な設定ですが、そこまで難しくない問題です。九大文系数学のレベルとしては、ボトムラインといえるかなと思います。
九大文系を目指す皆さんは、このあたりまで確実に解けるようにしておきたいですね。
まずは全体像を把握しましょう。
![](https://assets.st-note.com/img/1665021467590-VlKzj4rmgX.png?width=800)
4回目までの経路は11通りありますが、赤、青が3個になると選択肢がないので、そこまで複雑になりません。
全体を把握すれば、2回目と4回目にコインを得るタイミングが来ることに気づくでしょう。
なので、コインを1個得るためには、
(1)2回目で1個得る (2)4回目で1個得る の場合で調べていくといいでしょう。
(1)2回目で1個得る
![](https://assets.st-note.com/img/1665021689963-f6QRnzapeQ.png?width=800)
(2)4回目で1個得る
![](https://assets.st-note.com/img/1665021730848-yTuojHhvKh.png?width=800)
よってこの(1)と(2)の和がコインを1枚得る確率となります。
![](https://assets.st-note.com/img/1665021778756-MAWcwfCZQE.png)
次に2枚コインを得る確率は、2回目と4回目にコインを得る経路を通ればよいので、
![](https://assets.st-note.com/img/1665021855686-WhxaChebIV.png?width=800)
となります。
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