九州大文系数学２０２３年解説［１］2次関数と面積　【計算力こそ安定の源泉である】

今年の九大の入試問題の解説をアップしています。
今回は文系数学［１］の２次関数と面積です。九大文系数学が大好物の絶対値入りの関数です。

問題はこちら。

まずはグラフをかきます。方針はそれでみえてくるでしょう。

綺麗なｙ軸対称ですね。ａの値は、ｘ＞０で考えても一般性は失わないようですね。

S´１、S´２として、S´１＝S´２としてよさそうです。図２に入れたα、βは後で確認してもいいでしょう（結果的に本問はこれが上手くいったパターンでした）。
あと、図１を眺めるといろいろ工夫がありそうですし、実際にあったのですが、計算力があれば、そんな思考は時間の無駄ということはないものの、ロスタイムになるかもと思います。

この程度の計算力をしっかりできる力があれば、余計なことは考えずに済みます。計算力は、得点安定のためには欠かせぬ要素ですね。

としてバリバリ計算していきます。
S´２は分けて計算する方が楽だと思います。

書き出すと長いですが、実際に解いてみるとそこまでの手間はありません。

S´２を整えていきます。

S´１＝S´２とすると、ありがたいことにαの部分が消えてくれます。

ではβのみ、求めていきます。

あとは代入していけばよさそうですね。

計算力があれば、ある程度見通しの立つ問題でした。このような問題を取れると数字が安定します。文系と言えども計算力は重要ですね。