【クリスマス】ある日のクリスマス会で（v0.9）【プレゼント交換①】
メリークリスマス！
大切な人と過ごせてますか？
僕はですね、独り暮らしなので一人で過ごしてます。明日も仕事で、この記事を書いてる時点（21:00頃)ですでに眠いという。コーヒー飲んでるのに・・・。
さて、今回は、プレゼント交換をゲーム理論家だったらどうするか、というテーマの記事です。普通（？）プレゼント交換って音楽に合わせて隣の人に受け渡していきますよね？（コロナ渦だと難しいかもしれませんが。）
そのプレゼント交換だと非効率だから、別の方法でプレゼントを分ける（再配分）した方が良いと言う話です。
まずはさらっと動画をご覧ください。いつもより短め。
動画
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余談・補足
いかがでしたでしょうか。
まず、動画内ではさらっと流されてますが、言葉をいくつか定義します。
配分：各参加者に与えられてるプレゼントの状態のこと。
例えば参加者が5人として、
配分X=(3,1,2,5,4)と書けば
参加者1が参加者3のプレゼントを得ている状態
参加者2が参加者1のプレゼントを得ている状態
参加者3が参加者2のプレゼントを得ている状態
参加者4が参加者5のプレゼントを得ている状態
参加者5が参加者4のプレゼントを得ている状態
となります。動画内では図で書いてます。
パレート改善：配分Xについて、別の配分Yをとったときに、全員がYの方が望ましいという場合に、YはXをパレート改善すると言います。
パレート効率：配分Xがパレート効率であるとは、他の配分によってパレート改善されないときをいう。
パレート効率は他の文脈でも出て来ることがあるので、そこまで難しくないと思います。
パレート効率よりも強い条件になるのが強コア配分です。
強コア配分：提携（グループ）を考えたときに、そのグループでの逸脱が起こらないような配分のこと。
提携での逸脱とは、その提携に含まれるメンバーの持ってきたプレゼントを、そのメンバー内だけで交換した場合に、「メンバー全員の望ましさ」の改善ができるときを言います。前作った資料の一部を添付しておきますね。
おまけに紹介しているTTCアルゴリズムを使うことで、強コア配分を求めることができます。これはまた別の機会に紹介します。
以上です。よいクリスマスイブ・クリスマスをお過ごしください。
おまけ（昔の資料とTTCアルゴリズムの動画）
昔作った資料、用途は不明
昔作ったもの。作り直す予定の動画
チャンネル
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参考文献
わかりやすい。
上を読み終えたら読むべき、メカニズムデザインのテキスト。
関連記事/マガジン
演習編で触れてます。
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