全てのりんごは食べることができる。

大学では数学をやっていた。

数学というから計算のイメージがあるかもしれないけれど、具体的な数字はあんまり使わなくて、ほぼ文章である。

記号を使いながら文章を書いていくという感じだ。

「全てのりんごは食べることができる。」
という問題を考える。

これで数学がどんなものかを説明してみる。

まず、「全ての」の部分。
ここが数学らしいところだ。

「あるりんごは食べることができる。」
だったらもっと簡単だ。
食べることができるりんごを１個見つけてくればいい。

「全ての」
と言う部分がこの問題を数学らしくおもしろくしているのだ。

さて、

「全てのりんごは食べることができる。」
何にも説明なく考えたら、いろんな意見が出るだろう。

だから最初に言葉の定義をする。
「この条件を満たす〇〇を〇〇という」みたいな感じで定義する。

だから、「全てのりんごは食べることができる。」と主張する前に、

「りんごってなんだっけ？」
「食べることができるってなんだっけ？」

ということを決めておくのだ。

「この条件を満たす〇〇をりんごという」
「この条件を満たす〇〇を食べることができるという」

これが大事な作業。

そして次元を変えてみたりもする。

２次元のりんごで成り立つのか。
３次元のりんごで成り立つのか。
４次元のりんごで成り立つのか。
n次元のりんごで成り立つのか。

と言う感じだ。

「２次元のりんごは食べることができる。」
ということも考えてみると。

- 食べられない？
- アニメのキャラクターはりんご食べてるよね？
- 誰が食べるか決めてたっけ？

定義がしっかりしていないとこうなる。
最初の定義が大事だといったのはこう言うことだ。

逆に、
「りんご」「食べることができる」
の定義がしっかりしてると2次元でも話ができる。

あとは、食べることができると仮定して、次の話を進めてみたりもする。

「全てのりんごが食べることができるならば、全てのアップルパイは食べることができる」

これを考えることで、りんごへの理解がまた深まったりするのだ。

こんな感じで、数学というのは言葉遊びみたいなものなのだ。

日常生活で、誰かと意見がぶつかることもあるけれど、
ちゃんと前提条件をつけると、意見が分かりやすくなる。

早く到着したいならこっちの道を歩いた方がいい。
景色を楽しむならこっちの道を歩いた方がいい。

こうすると、ちゃんとみんなで議論ができる。

今日も読んでいただいてありがとうございます。

やっぱりあっちの道にすればよかった、ということもある。