算数5年サピックス　サマーサポート解説［N51-01約数・倍数］

今回から夏期講習がスタートします。
比が登場するまでの4回は復習メインの回です。

★解説を読んでも分からない、授業中に板書を写せないお子様に。テキスト付属の解説はとても簡易的です。そこで家庭学習でお子様が取り組まれるサマーサポート［確認編A〜D］について、お子様が1人で取り組めるような補助教材を作成しました。

・確認編全問対応
・豊富なカラー図表
・計算の過程も分かる

★著作権の関係で問題文そのものは掲載しておりません。万一誤字脱字、ご要望などございましたらコメント欄にお願いいたします。対応教材は順次増やしていく予定です。

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今回学ぶこと

• アプローチ$${\textcircled{\small{1}}}$$約数の基本→A$${\fbox{1}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{2}}}$$約数の個数→A$${\fbox{2}}$$、D$${\fbox{1}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{3}}}$$$${\textcircled{\small{7}}}$$割ると余る→A $${\fbox{3}}$$$${\fbox{4}}$$、B$${\fbox{2}}$$$${\fbox{4}}$$、C$${\fbox{2}}$$$${\fbox{4}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{4}}}$$$${\textcircled{\small{5}}}$$倍数の周期性→D$${\fbox{2}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{6}}}$$倍数の個数→B$${\fbox{1}}$$、C$${\fbox{1}}$$、D$${\fbox{3}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{8}}}$$うるさいブザー→B $${\fbox{3}}$$、互いに素→C$${\fbox{3}}$$

復習テキスト

• 41B-11約数、41B-12倍数、N41-03約数、N41-04倍数

• 510-03約数、510-04倍数

確認編A

$${\fbox{1}}$$約数の基本

・公約数：最大公約数の約数
・最大公約数を探すときは、差に注目

(1)72と96の差に注目すると、最大公約数の24がすぐ見つかります。72と96の公約数は、最大公約数である24の約数です。

(2)余りなく分けられたことから、子供の人数は180と225の公約数です。180と225の差に注目すると、最大公約数の45がすぐ見つかります。「10人以上」とあるので、最大公約数である45の約数のうち、10以上の数を探しましょう。

$${\fbox{2}}$$約数の個数

・素数：約数が2個(1と自分自身のみ)の数
・約数が奇数個の数：平方数(同じ数を2回かけた数)

(1)1は約数が1個なので、素数ではないことに注意しましょう。

(2)約数が奇数個の数は平方数です。

$${\fbox{3}}$$割ると余る

・「割る数は余りよりも大きい」ことに注意
　例えば「90÷3＝27…9」となってはおかしい

(1)「90を割ると9余る」ということは、「81を割ると割り切れる」はずです。81の約数のうち、余りの9より大きい数を探しましょう。

(2)85を割ると1余り、145を割ると5余るということは、84を割っても140を割っても割り切れるはずです。84と140の公約数のうち、余りの5より大きい数を探しましょう。

$${\fbox{4}}$$割ると余る

・公倍数：最小公倍数の倍数
・余りや不足が同じラッキーパターンは書き出し不要

(1)「6で割っても9で割っても1余る」ということは、もし1小さければ「6で割っても9で割っても割り切れる」はずです。6と9の公倍数(つまり18の倍数)より1大きい数を探しましょう。

(2)「16で割ると11余り、20で割ると15余る」ということは、もし5大きければ「16で割っても20で割っても割り切れる」はずです。16と20の公倍数(つまり80の倍数)より5小さい数を探しましょう。

★確認編B以降は有料(500円)でご覧いただけます。