運動エネルギーと仕事の関係式の導出

公式

$$
Fx =\text{\(\frac 1 2\)}mv^2 - \text{\(\frac 1 2\)} mv_0^2
$$

前提知識

まずは次の二つの公式を押さえておきましょう。

運動方程式 

$$
F = ma…①
$$

等加速度運動③ :

$$
v^2 -v_0^2 = 2ax…②
$$

変形

次に②を変形していきましょう。

$$
a = \text{\(\frac {v^2 -v_0^2 } {2x}\)}…③
$$

代入

③を①に代入していきましょう。

$$
F = \text{\(\frac {v^2 -v_0^2 } {2x}\)}m
$$

整理

整理していくと

$$
Fx =\text{\(\frac 1 2\)}mv^2 - \text{\(\frac 1 2\)} mv_0^2
$$

これで、運動エネルギーと仕事の関係式の導出が完成です。

最後に

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