2022/11/08の物理学 調和振動子のエネルギー固有値

　立冬を過ぎたせいか、急に寒さを感じるようになりました。
　机の上においた現在25℃ありますが、足元が冷えています。
　そろそろ勉強場所をこたつに移動しようかと思うのですが、足元が暖かすぎると寝てしまう……という罠が待ち構えているので、簡単に決めることができません。

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　今朝の量子力学は「10-4 調和振動子のエネルギー固有値」に入りました。
　節の初めに、自分で計算して求めなくてはいけないところがありました。そんなに難しくないと思って始めたところ、与えられた式が導けず断念。
　しかし解答があるわけでもないので、手元にある他の本を見てみました。
　残念ながら似たような議論はあっても、答えのヒントになるものは見つかりません。

　次はネットの出番です。
「調和振動子」をキーワードにして検索したら、似たような計算式の途中経過が出ているサイトを見つけました。
　トップのページに辿り着けなかったので不明ですが、どこかの大学の講義資料がPDFで載っていました。

　式はまったく同じではありませんが「調和振動子の代数的解法」という項目に似たものがあったので、それを参考に計算したら無事に解答がえられて一安心。
　間違えた原因も解ったので、次に解くときに気をつけないといけませんね。

　後半の式は時間切れで解けませんでした。明日、もう一つの導出をするときに、解けなかったら参考にしようと思います。

　見つけたPDFファイルは、webクリッパーを使ってEvernoteに保存しました。
　先日「執筆にEvernoteを使っている」という記事を書きましたが、このように、各種資料を整理して保存しています。
　この話はまた、別の機会に書きましょうかね。

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