回転と平行移動〈龍孫江の群論道具箱〉

前回の「群の定義」では，表題通り群の定義を紹介しました．群がある種の変換の集まりとして現れると述べましたが，実際に実平面 $${\mathbb{R}^2}$$ の変換のなす群をいくつかご覧いただきましょう．

演算の設定

以下の実平面 $${\mathbb{R}^2}$$ の変換の集合は

$${f\cdot g := f \circ g}$$（写像としての合成）

を演算として群をなす．