部分群の交叉と合併〈龍孫江の群論道具箱〉
与えられた群を調べるうえで，部分群がどれほどあるかという問題はとても重要です．ですから，いくつかの部分群から別の部分群を作り出す操作があれば重宝します．
定理（部分群の交叉）
群$${G}$$の任意個の部分群$${H_\lambda~(\lambda \in \Lambda)}$$の交叉$${\bigcap_\lambda H_\lambda}$$はまた$${G}$$の部分群となる．
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