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複素数の四則演算〈龍孫江の群論道具箱〉
前回は群の例として,平面$${\mathbb{R}^2}$$の変換(平行移動・回転・鏡映)がなす群を紹介しました.今回は,演算の性質という観点から,複素数の四則演算が群の公理系をみたすか観察してみましょう.
1.加法
結合則は成り立つ $${(a+b)+c = a+(b+c)}$$
$${0}$$が単位元である $${a+0 = a = 0+a}$$
各$${a}$$の逆元は$${-a}$$である $${a+(-a) = 0 = (-a) + a}$$
可換である $${a+b = b+a}$$
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590字
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