複素数の四則演算〈龍孫江の群論道具箱〉

前回は群の例として，平面$${\mathbb{R}^2}$$の変換（平行移動・回転・鏡映）がなす群を紹介しました．今回は，演算の性質という観点から，複素数の四則演算が群の公理系をみたすか観察してみましょう．

https://youtu.be/rk1uSViBILg

１．加法

• 結合則は成り立つ　$${(a+b)+c = a+(b+c)}$$

• $${0}$$が単位元である　$${a+0 = a = 0+a}$$

• 各$${a}$$の逆元は$${-a}$$である　$${a+(-a) = 0 = (-a) + a}$$

• 可換である　$${a+b = b+a}$$