ディジタル技術検定_第51回_2級制御を解いてみた(2)

ディジタル技術検定_第51回_2級制御を解いてみた(1)の続きです。それでは(7)より解答を記載します。

(7)

16進数表示において
3桁目までで表すことができる10進数の数値は下記の通り。
1桁の16進数表示→15(10進数)
2桁の16進数表示→255(10進数)
3桁の16進数表示→4095(10進数)

よって3桁の10進数を表すためには最低3桁の16進数が必要となる。
例えば999(10進数)を16進数で表すと3E7となる。

2進数で16進数1桁を表すには4桁必要。よって2進数が8桁の場合、最低2桁の16進数が必要となる。
例えばF(16進数)を2進数で表すと1111となる。FFであれば11111111となる。

(8)

単位ステップ入力u(t)をラプラス変換すると、1/sで表すことができる。よって

A, Bを任意の定数として部分分数分解を行うと

この式が成り立つためには

よって、Y(s)は下記のようになる。

逆ラプラス変換より

(9)

(ア)

解(極)に虚数成分がある場合、振動することから、虚数部が0となるようaを選べば良い。よってaは6以上となる。

(イ)

よって出力の最終値は4/3となる。

(10)

(11)～(14)は省略します。

(15)

初期状態a=2, b=3, c=6, d=4である。

a+=++bは次のように表せる。
a=a+(++b)
この場合bのインクリメントが先に行われるため、
a=2+4=6となる。この時点でa=6, b=4。

c-=d++
c=c-(d++)
この場合dのインクリメントは後で行われるため
c=6-4=2となる。この時点でc=2, d=5。
同様にして下記計算が実施される。
b+=c—
b=4+2=6。この時点でb=6, c=1。

d-=--a
d=5-5=0。この時点でd=0, a=5。
よって計算後はa=5, b=6, c=1, d=0となる。

ディジタル技術検定_第51回_2級制御の問題は以上になります。
お疲れ様でした。