PieceCHECK(2024-26) 関数方程式

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【最新巻】『数学Ⅰ～データの分析～』販売開始！！

これで『Principle Piece』シリーズはすべて出そろいました！！

一覧のページです＾＾

1つの問題から、多くの問題が出来るようになるための考え方・手法、すなわち

原則(Principle Piece)

を出来る限り分かりやすく、そして詳しく言葉に落とし込んだ数学の問題集です。解答の詳しさはもちろんですが

「なぜそのような解答になるのか」が分かる

ことを、とにかく意識した参考書になります。

単元自体を未習の方も、本シリーズで最初から体系的に高校数学を学べます。そして、学習後の到達レベルは「難関大入試合格最低点レベル」です！

今回の問題

YouTube動画をUPしました。今回は2022年の東海大学(医学部)から、関数方程式に関する問題です。

思考時間は約5分、目標解答時間はそこから約10分です。

解説・原則など

頻出とはいいませんが、ちょくちょく見かけるタイプの問題で、経験が薄い人もいそうです。初見だと最初の方針が立ちにくいので、差が出るでしょう。

$${f'(x)}$$を含むような関数方程式の問題では、こちらの原則に従うことで前に進むことがほとんどです。

$${\bm{f'(x)}}$$ありの関数方程式 → 最高次項$${\bm{ax^n}}$$を設定

詳細は拙著シリーズ『Principle Piece 数学Ⅱ～微分法～』p.59

今回は引き算があるため、$${f'(x)}$$と$${\frac{3}{2}x}$$どちらの次数が大きいかで、左辺は次数の表し方が変わります。この点が、本問の難易度を上げています。さすがは医学部の問題といったところ。

そこで、今回は次数だけを追って、まずは次数を絞る方針にします。すると、1次か2次しかないことが分かります。次数が絞られれば文字でおけますので、ただの恒等式の問題に変わるわけです。

$${a,b}$$の2文字に対し、作れる方程式は3つ。2つで$${a,b}$$は決まりますが、3つ目も満たさないとダメなので確認しましょう。

１．解けた人・・・今後の勉強はじっくり演習をしましょう。

２．解けなくて原則を知っていた人・・・拙著『Principle Piece』シリーズで該当するページを熟読し(詳細が書いてあります)、入試演習用の問題集で思考時間を長くする演習をしましょう。

３．解けなくて原則も知らなかった人・・・原則集めからやる必要があります。拙著『Principle Piece』シリーズのような原則習得タイプの問題集で演習しましょう。

関連する拙著『Principle Piece』シリーズ

Principle Piece シリーズは、1つの問題から、多くの問題が出来るようになるための考え方・手法(原則:Principle)によって、「なぜその解法が思い浮かぶのか」「なぜ解答の1行目がそれになるのか」を意識して書き上げた参考書です。

大手ネットショップBASEでも、デジタルコンテンツとして販売しています。

principle powered by BASE

解答

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