PieceCHECK(2023-22) 積が1800になる3数

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お知らせ

拙著シリーズ『Principle Piece 数学B・C～数列～』販売開始しました！

今回の問題

YouTube動画をUPしました。今回は藤田医科大学からで場合の数に関する問題です。

思考時間は8分、目標解答時間はそこから10分弱です。

こちらの記事では、動画の中で紹介した解説(答え)を少し丁寧にした答案を、静止画像にて掲載しておきます。

解答

解説・原則など

かけて1800になるような3数の組み合わせが何通りあるかを求める問題です。設定は単純で、知っている人にとっては瞬殺可能な問題ですが、初見だと解けない人が多いです。

解答にあるように、1800の素因数２，３，５の指数に着目すれば、0以上の整数解の個数を求める問題に帰着されます。整数解の個数と言えば、これは重複組み合わせですね＾＾

整数解の個数は重複組み合わせで

詳細は拙著シリーズ『Principle Piece 数学A～集合と場合の数～』p.47を参照

１．解けた人・・・今後の勉強はじっくり演習をしましょう。

２．解けなくて原則を知っていた人・・・拙著『Principle Piece』シリーズで該当するページを熟読し(詳細が書いてあります)、入試演習用の問題集で思考時間を長くする演習をしましょう。

３．解けなくて原則も知らなかった人・・・原則集めからやる必要があります。拙著『Principle Piece』シリーズのような原則習得タイプの問題集で演習しましょう。

Piece CHECKシリーズは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」が分かることを意識して書き上げた参考書です。

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