【有料級】数学ができる人が問題文をみてから「解けた」と感じるまで
数学が苦手な人にとっては、「数学ができる」とはどういう状態なのか、イメージできない場合が多いと思います。数学ができる人が、問題文を見てから「解けた」と感じるまでを詳しく説明します。
こんな方に向けた記事です
●見たことある問題かそうでないかで勝敗が決まってしまう
●やったことある問題を少し変えられるともうできない
●多くの問題で、解き方がひらめかないか祈ってばかり
なお、なんでも一発で解けてしまう天才パターンもあります。今回は、天才パターンについてではなく、元々できない人が地道に努力してできるようになるパターンについて説明します。
＊＊＊＊＊＊＊＊
数学ができる人が問題文をみてから「解けた」と感じるまでの3step
１：問題文からキーワードを見つける
２：解法のパターンを思い浮かべる
３：頭の中でリハーサルして、「解けた」と感じる
具体例として、二次関数の最大最小問題をつかいます。
次の関数の最小値を求めよ。
y = x^2 + 2x +5
※「^」は指数のことです。「x^2」は「xの二乗」です。
１：問題文からキーワードを見つける
まず、問題文からキーワードを探します。
数学ができる人とできない人の差は、
問題文から思い浮かべるキーワードの数
キーワードから思い浮かべる解法パターンの数
の２点です。
この問題では、
「x^2」→二次関数であること
「最小値を求めよ」→最小値を求める問題であること
の2つを、問題文から読み取ります。
数学が苦手な人は、このときすでに、全部は把握できていないかもしれません。
数式にばかり目がいってしまって、「最小値を求めること」が意識できていなかったりします。
さらに、二次関数の問題にもう解き慣れてしまっている方も、無意識の中でこのように思考していることが多いです。
２：解法のパターンを思い浮かべる
問題文から読み取ったキーワードを元に、①できること、②やるべきこと、をそれぞれ考えます。
①できること
「x^2」→二次関数であること
→（二次関数でできることってなんだろう？）
→平方完成、因数分解、、、
②やるべきこと
「最小値を求めよ」→最小値を求める問題であること
→（どうやったら最小値が求められる？）
→グラフを描く
→グラフを描くためには、平方完成か微分、、、
→グラフではないけど、相加相乗平均もあり得る、、
できる人とできない人の差は、こういった解法のバリエーションの数です。
キーワードから連想できる公式や解法の数が勝負です。
当然、この問題に限って言えば、「平方完成」さえ出てくれば解けてしまいます。
しかし、実際に初見も問題では、どう解くのかわかりません。選択肢が多ければ多いほど、解法が答えとつながる感覚を得られやすくなります。
３：頭の中でリハーサルして、「解けた」と感じる
キーワードからできる限り多くの公式や解法を連想し、その中から今回の問題で使えそうなものを集めます。
今回の例では、「平方完成すれば、グラフが描けて、最小値が求まる」とわかればOKです。
初見の問題でも、集めたキーワードから、連想できる定理や公式、解法を思い浮かべ、それらで答えまでいけるかどうかを考えます。
数学ができる人ほど、数多く連想することができたり、「この問題はこうやれば解けることが多い」と、当たりがつけられます。
＊＊＊＊＊＊＊＊
最後に一つ重要なこと：ひらめきを待たない。根拠は必ず問題文にある
数学が苦手な方の中には、「何か思いつかないかなー」と、ひらめきを待っている方もいます。とにかく数式をいろいろいじくって、結果いい感じにならないかと期待する方もいます。
大学受験の数学は、ひらめきではなく、問題文をヒントに考えます。
問題を暗記することそのものは、悪いことではありません。むしろ暗記は必要です。
その問題を暗記したことによって、似たような問題が出てきた時に、「これ、前のあの問題と似ているな」と、連想できる材料になるからです。
連想する練習こそが、数学の勉強です。
暗記したものを、初めて見る問題で連想できるように、問題文のキーワードにも意識を向けて、数学の勉強をしてください。
まとめ：数学ができる人が問題文をみてから「解けた」と感じるまでの3step
１：問題文からキーワードを見つける
２：解法のパターンを思い浮かべる
３：頭の中でリハーサルして、「解けた」と感じる
本日も最後まで読んでいただきありがとうございました。
＝＝書いた人＝＝
いただいたサポートは、他のnoteクリエイターの方の応援に使わせていただきます。 コメントにてご感想等いただけたら大変嬉しいです。 ご質問等がもしございましたら、執筆者名指しでいただければ、記事内で回答させていただきます。