【パラリアで第一志望に受かった生徒が書く】偏差値を上げた私の勉強法 『数学編』
皆さん、こんにちは。私は今年に受験を終えた者です。
軽く自己紹介をすると、春日部東高校に入学するも勉強が上手くいかず、高校2年生でパラリアに入塾。現役時、私立文系志望として、高望みの受験をするも結果は全落ち。浪人では国公立文系志望として、数学など現役時では受験に使わなかった教科がゼロの状態から千葉大学を目指し、パラリアでブログを毎日書きつつ勉強し、第一志望に合格したという経緯を持ちます。
1年間書いていたブログが気になる方は下記より御覧ください。
概要
今回の記事は、私が千葉大学に受かるまでの数学の勉強法を書いていきたいと思います。
全体としては、数学の勉強法として、
①解法演習
②初見演習
③ケアレスミス対策
この３つを説明します。
また、それらに付随して、パラリアで入試直前に行ったかなり効率的な勉強法も紹介したいと思います。
今回紹介する勉強法ですが、私は現役時は私立文系志望でしたので、浪人で国公立文系志望になり、パラリアで数学を中学レベルからやり直しました。
結果、一年で千葉大に合格するレベルまで成績を上げることが出来ました。
１年で０から難関大学レベルまで成績を上げることができる勉強法
これを私の第一志望合格を根拠に紹介できると思います。
参考書や勉強法は実際に私が活用していたものなので、数学の成績や勉強法に悩んでいる方はぜひ最後まで読んでみてください。
①解法演習
数学の勉強とは具体的に何をすれば良いのか。
勉強で多くの人が思い浮かぶ形態は、授業だと思います。
しかし、私は数学の授業を聞いているだけでは、数学の成績を上げるのに限界があると思います。
なぜ授業を聞いているのに数学の成績が上がらないのか。
それは、自身で答えを導くことに重きを置いていないからです。
数学では、理解することと出来ることは全く違います。数学は答えを導くまでのプロセスが重要ですが、そこを理解しただけで答えを出すことは難しいです。
つまり、答えの過程を理解した上で、そこを確実に自身で書けるようにならなければならないのです。
「意外に簡単なのではないか？」
こう思う人もいるかもしれませんが、レベルの高い問題ほど、答えを導く過程を自身で書くことは難しく、答えを知っていても出来ないことだってあります。
数学の勉強は基本的に、この解法演習を何度もやり、アウトプットできる数学力を身につけることだと思っています。
解法演習の効力は２つあります。
（１）似ている問題に対してすぐに対応できる
解法演習は何度もすれば、その問題を見た瞬間に解法が浮かび上がるようになります。よって、解法演習していたものに似た問題が模試や入試で出れば、確実に点数にすることが出来ます。
（２）見たことない問題とも戦える
難関大になるほど、もちろん問題は難しくなり、見たことの無い問題が出てくることも珍しくありません。
解法演習をしていれば、そういった問題にも対応できます。
例えば、問題全体の解法は分からないけれど、問題の一部は解法演習で見たことがあれば、その解法を利用することが可能です。
難しい問題は様々な解法が複雑に交差しているパターンが多いのですが、解法演習を問題を覚える程度まで行っていれば、戦うことが出来ます。
このように、数学の問題を解けるようになるためには、数学の解法演習が必須です。
私の場合は、数学の勉強において、７〜８割程度はここに時間を使ったと思います。
正しい勉強が出来たからこそ、１年で数学を千葉大学のレベルまで持っていけたと思っています。
私の解放演習の勉強法としては、
一題を５分以内に解く。
これを目標に何度も演習しました。
５分である理由は、手を止めずに解いた時の時間がその程度であるからです。
手を止めずに答えを導き出せるという程問題と答えを把握していなければ、初見の問題を見た時に解法を活用するのは難しいです。
解法をただ再現できたら良いのではなく、解法を５分以内に再現出来ることが重要であることを忘れないでください。
難易度の高い問題は５分以内でも解ききれないことがありますが、そのような問題は解いた時間を記録し、前回と同じかそれより早い記録時間になるのを目指しましょう。
また、注意としては、答えを覚えるということに重きを置かないでください。
あくまで、解法を理解して覚えていたら、答えも覚えてしまったということになるよう意識しながら勉強してください。
この解法演習ですが、もちろん、１つの参考書で行っているわけではありません。
私は参考書を基本的には３つ使いました。その参考書を紹介したいと思います。
❶ひとつひとつわかりやすく。シリーズ
これと同レベルの参考書である『スバラシク面白いと評判の初めから始める数学シリーズ』と悩みましたが、より簡潔に書かれており、ページの進みやすいものの方が勉強のモチベーションに良いと考え、こちらを選びました。
勉強法として、まず初めは出来るものと出来ないものを分別するようにしました。
この参考書は中学レベルの簡単な計算から、大学入試で出題される典型問題なども載っています。
数学の勉強は何度も周回をすることが必須なので、元から出来る簡単な問題を何度も周回をしてもほぼ意味は無く、出来ない部分のみを周回する方が確実に効率が良いです。
そのため、最初に出来なかった問題を何度も解いていました。
この参考書はレベル自体は決して高くないので、周回するのにもあまり時間はかからず、５、６周程度で終わらせました。
これらのシリーズはI,A,II,B 全て別々となっています。
❷松田の数学I・A/II・B典型問題Type100 (東進ブックス 名人の授業シリーズ)
この参考書は、『ひとつひとつわかりやすく。』より１段階レベルの上がったものです。
私は数学の勉強を始める際に、
教科書レベル→教科書より少しレベルは高いが、千葉大とは戦えないレベル→千葉大レベル
というような参考書の選び方、進み方をするよう、パラリアの講師と決めました。
この過程を想定していたので、こちらの参考書を2つ目の解法演習の参考書として使いました。
そのため、この参考書は、あくまで通過点であることを意識して勉強していました。
本書は、入試でよく出る典型問題、解法を100パターンに分けて勉強が出来ます。入試レベルの問題もあるので、この参考書を完璧にすれば、基礎はほぼ完璧になり、ある程度の私立大学の問題とは戦えるようになると思います。
1冊でI・A/II・Bの典型解法を勉強でき、かなりコスパの良い内容となっているので、かなりおすすめです。
こちらも５、６周程度で終わらせました。
❸数学I・A/II・B 最高の演習160 (大学受験 東進ブックス)
先程の過程でもあるように、千葉大レベルの解法演習を行うために、こちらの参考書を選びました。
また、この参考書は、上に紹介した『松田の数学I・A/II・B典型問題Type100 (東進ブックス 名人の授業シリーズ)』と同じ著者が書いており、１問１問が勉強した解法に対応していて、復習しやすいことも選んだ理由としてありました。
❷から❸でかなりレベルが上がり、パラリアの講師に対して、分からない部分を質問することも増えましたが、分かるまで説明してもらうことで、きっちり理解して解法演習をすることが出来ました。
そのため、他に比べて時間もかかり、この参考書は最終的に受験の最後までずっと勉強することとなりました。解法演習の大方は実質これを使っていたことになります。
ただ、軽く１0周以上解法演習をしていたこともあり、参考書の問題を見たら、すぐに解法が出てくるほどでした。
②初見演習
入試は初めて見る問題も多いので、解法をある程度覚えたら、解法演習しているもの以外で問題を解いていく必要があります。
知っている解法を知らない問題に使う、いわゆる、アウトプットの練習です。
私はこれを夏終わりに始めました。
しかし、少し経って、あることに気づきました。
出来なかった初見の問題に対して、解法を覚えるというだけで、自身の持っている解法を活用することが出来なかったことに関しては何も考えていなかったのです。
これではアウトプットではなく、インプットになってしまっているのです。
目的が変わってしまっていたのです。
パラリアの講師とその解決策を話し合い、一つの結論、勉強法が決まりました。
それは、講師の前で初見演習をし、終わったら講師と一緒に反省をするというものでした。
講師の前で演習するのには、意味があります。
数学に限らず、入試では緊張があり、普段勉強しているように問題を解くことは難しいです。
その緊張しているという状態で問題を解くことに少しでも慣れるため、講師の前で問題を解くことになりました。
また、自分よりもはるかに数学のできる人と問題の反省をすることで、一人で行うよりも、自身の問題を解くプロセスを深く考察することが出来たり、講師陣の問題の捉え方を学ぶことが出来たりします。
これによって、初見演習をより本番のように、そして、その反省の質を上げることが出来るのです。
１日１問、ほぼ毎日この初見演習を行なっていました。問題はパラリアの講師がパラリアに置いてある参考書や過去問から選んで出題していたため、問題に困ることはありませんでした。
また、初見演習で出来なかった問題を分析し、一週間その分野の類似問題の解法演習を行っていました。
この解法演習はいつも使っている参考書とは別のものを使い、また、分野を狭めて行うことで（ex.数列という分野の群数列）、そこの小さな分野を完璧にすることが出来るようにしていました。
この分野が来れば確実に点数が取れるというマインドを目指しながら取り組みました。
③ケアレスミス対策
数学の点数が上がらない原因の１つとして、ケアレスミスというものがあります。
ケアレスミスとは、注意していれば防げたはずの間違いや失敗です。
計算ミスや文章の読み間違いなどがそれに当てはまります。
「ケアレスミスなんて対策しないで、その時間他の勉強する方が良くない？」
こう思った人もいると思います。
はっきり言うと、ケアレスミスは対策すべきであり、それは合否を分けます。
入試は１問、１点で合否が変わることも多いです。
受験者の大方が出来ている問題を間違えれば、不合格になる可能性がかなり大きくなるのは自明です。
つまり、点数の差がつきにくい、レベルの高い大学の入試であればあるほど、合否の結果はケアレスミスに左右されるのです。
もちろん、ケアレスミスをはじめからしない人もいますが、私のようにケアレスミスを多くしてしまうような人も少なからずいると思います。
そう考えると、ケアレスミスを重要視して、対策をすることは必然と言えます。
実際、秋頃からの私の一番の課題は解法についてではなく、このケアレスミスでした。
講師の方の経験談と自身の模試の内省で、ケアレスミスが成績の上昇を邪魔していることが判明したからです。
確かに数学力を上げることは重要ですが、それと同じくらいにケアレスミスを無くすことも、成績を上げる上では必要です。
数学の点数を上げる≠数学力を上げる
数学の点数を上げる＝数学力を上げ、ケアレスミスを無くす
この考えを頭に入れておいて欲しいです。
「ケアレスミス対策するって言っても、具体的に何をすれば良いの？」
そう考える人もいると思います。
そのような人のためにも、私が行っていたケアレスミス対策を具体的に説明します。
（1）ケアレスミスシート
確実にケアレスミスを対策できるのはこれです。
ケアレスミスシートとは、簡単に言うと、自分がケアレスミスしたところをメモし、記録するものです。
ケアレスミスシートに、日時、間違えた問題とその参考書のページ、間違えた式や数字などの事柄、正解の事柄を記入します。
例えば、二次関数の問題で範囲のことを忘れて最小値を出してしまったら、範囲のミスをしていることを記録します。
下の画像はケアレスミスシートの書き方の例です。
問題を解いていき、このようにケアレスミスシートにミスを記入していくと、ある事に気づくと思います。
「あれ？同じようなミスをしてる？」
この同じようなケアレスミスは、自身がよく間違える典型的なミスだと思ってください。
そして大事なのは、この意識です。
このようなケアレスミスをした。あのケアレスミスを何度もした。
ケアレスミスの間違い方を記憶し、次に同じような計算などの場面に出くわした時、それを思い出して同じミスをしなければ良いのです。
ここを潰すだけでかなりケアレスミスを減らすことが出来ます。
私はケアレスミスをかなりする方だったので、ケアレスミスシートは何枚にもなりました。初見演習をする時は、必ずその前にケアレスミスシートを見て、自分が以前にしてしまったミスの仕方を確認していました。
自分のケアレスミスの仕方を覚えてしまう。
このレベルまで何度もケアレスミスシートを見ましょう。
（2）50問連続正解演習
先ほど書いたように、私はかなりケアレスミスをするタイプの人間であり、(1の)ケアレスミスシートで、ある程度のケアレスミスはしなくなりましたが、それでもまだミスをすることはありました。
ケアレスミスが合否を分けることはよく知っていたため、私はパラリア講師とケアレスミス対策について改めて話し合いました。
そして講師から、新たなケアレスミス対策を提案されました。
それは、比較的簡単な問題を1問ずつ長い時間で解いていき、50問連続正解するまで何日もその勉強を続けていくというものでした。
これの目的は、自身への疑いと見直しの癖をつけることです。
見直しはケアレスミスを減らすことが出来る方法です。
実際、見直しをしてみると、計算ミスや読解ミスに気づくことは珍しくないです。
解いている時はミスをしているとは誰しも思いません。
ただ、解いている時に自分がミスしていることを常に疑うべきです。
この勉強方法にも、もちろん理由があります。
50問を1つも間違えずに解かなければならないため、簡単な問題でも決して油断はできません。問題の解き方は分かっていてもケアレスミスをする可能性があるからです。
また、そのプレッシャーの状態の中で１問に対して長い時間（5〜15分）をかけて解きます。
ミスができない状態で、長い時間をかけて良いなら、確実に見直しをすると思います。
これによって、自然と問題を解いている時の自身の疑い、また、見直しの習得が可能となります。
私は一番簡単な参考書である、「ひとつひとつわかりやすく。シリーズ」を使って行いました。
しかし、50問連続正解をするのに1ヵ月程度はかかりました。
もちろん他の教科、数学の勉強をしていたとはいえ、何度もケアレスミスをして振り出しに戻り、時間がかかりました。
けれど、目的であった自身への疑いと見直しの癖はしっかりつきました。
注意点としては、解く問題は数字などは覚えていないものにすることです。問題の解法は分かるが、数字までは覚えていない問題にしましょう。答えが分かっているものに対して、この勉強は意味が無いですから。
パラリアで入試直前に行った特別な勉強法
共通テストが終わり、千葉大学２次試験の数週間前。
残り少ない時間の中でどうやって数学の勉強をしていくか。
私の中でこれが悩みとなりました。
もちろん、今までしてきたことを勉強し続けることは必要でしたが、それだけではその時の数学の現状を変えることは出来ないと考えていました。
私は講師の浅見さんに今の現状とこれからの勉強法について相談すると、ある勉強法の提案を受けました。
それは、千葉大、また、そのレベルの過去問の1問を30秒見て、その中で自分が考えられる解法を頭の中で考え、浅見さんに説明し、最後に浅見さんから解説をしていただくというものでした。
私は千葉大の過去問をやる中で、問題を見て全く手が動かないことがありました。
千葉大の数学は大問数も少ないため、1つ出来ないだけでかなり差がつきます。
問題を見た時に今まで学んだことを用いて短時間で解法を構成する。
この力を短期間で鍛える事が可能だと私は思い、その勉強法を実行することにしました。
実際、勉強を進めていくと、問題の共通点や傾向を把握することが出来、また、問題に対するアプローチを複数考える癖なども身につけることが出来ました。
この勉強に関しては、パラリアだからこそ可能だったのだと思います。
まとめ
①解法演習
②初見演習
③ケアレスミス対策
この３つを中心に勉強していくことをおすすめします。
数学、特に解法演習は、他教科に比べて勉強に時間がかかるため、勉強法を間違えてしまうとかなり他の受験生と差がついてしまいます。
上にあるものも含めて色々な勉強法を試してみて、自分に合うものを見つけてください。
今回紹介した勉強法が、その役に立てれば幸いです。
最後まで読んでいただきありがとうございました。
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