６歳の子供に説明できなければ理解したとはいえない＃２７「和算のすすめ」

ネットをみていたらたしか小学生向けの問題があった。見出し画像のようなかくばった道を一周すると何メートルになるか？という問題。途中のいりくんだあたりのところの道の長さをaとかbとか変数にしてa+b=13 なので…のようにすれば解けるのは解ける。が、そうではなく「直感的に」考えてみよう。以下のような考え方は「和算」に通じるところがある。興味ある方はそちらも検索してみてください。

まず、時計まわりに回ることを考える。左角からスタートして右方向へ進み、下る。

時計回り

下方向に向かうときをまず考えよう。下方向だけ考えると（横方向に歩くのは今は考えない）まず、くだって①、真横（無視）、さらに下って②、真横（無視）、で下りきる③。このとき、１と２と３を足したものは左の上りの歩く距離と同じだ！下りと上りで20 + 20 = 40メートルになる。あと考えるのは横方向の動きだ。

真ん中のいりくんだあたりをそのまま右へずらす

上側の図で歩くとまず、右方向へずっといって、下って、左方向へ進み、さらに下り、また右方向へ進み、下り、左方向、で、真上にあがってゴールとなる。途中、真ん中あたりで右方向へ進むところがある。これをシンプルにしよう。ただし、歩く距離は同じに保つ。つまり、真ん中あたりの部分④を右へずらせばよい。下側の図では、真ん中部分の右方向の歩きが無くなった代わりに、最初のスタートからさらにaだけ余分に右方向に進んでいて、歩く距離は保たれている。そもそもこのコースは途中、コーナーがあるが、基本的に長方形となっていて、スタートからaだけ余分に進む右方向の距離はその後、左方向に進む距離と同じになっている。つまり、右方向も左方向も13+12=25だけ横方向に歩くことになる。よって、横方向は25+25=50だ。

トータルは上り下りの４０と横方向の右左の５０を足して９０メートル！ということになる。