コラッツ予想解明への新解析手法の紹介３ー 問題の意味が小学生でもわかる数学の高額懸賞金歴史的未解決問題

Collatz Conjecture New Method

第２章　ＣＳ振動の導出とＣＳプロット

　
　記事（３回目）をご覧になる前に「第１章　新手法の紹介の前に」をご覧ください。
　また第１章には各章へのリンクが貼ってあります。

　新手法の要約動画
　

２．３　ＣＳ直線式の導出とＣＳプロット点との関係

　「２．２　ＣＳ振動の導出式とＣＳプロット」では正奇数$${No=27}$$を初期値としてCSプロット、ＣＳ直線式を紹介しました。そしてCSプロットの
４１個の点はＣＳ直線式の"近く"に存在していることがわかりました。　　　　　　（初期値が２７の場合等、$${(1/4,0)}$$のｘ軸上１点のみはＣＳ直線式から離れています。）

　こうした特性は任意の正奇数$${No}$$でも成り立つのでしょうか。　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　成り立ちます。
　
　キーとなる証明ですので第２章の２．３として別記事とさせていただきましたことは２．１の終わりの方でに述べた通りです。

　以下ではＣＳ直線式の導出、CSプロット点がＣＳ直線式の"近く”に存在することを任意の正奇数$${No}$$で証明します。"近く"には第一ステップです。

　最終的には”完全に”一致する手法を第３章以降順を追って説明します。単に一致する手法を説明するだけではなく、手法内において、ある２式の間の関係にはコラッツ予想ならではの数字配列の固有の特性も含んでしまっていることを説明します。（完全に一致図の具体例は第４章図４－１参照）

　
 　記事内容や証明で「なるほど」とお感じになったら、評価の程よろしくお願いいたします。今後の解析の奮起につながります。

---

第２章２．３までの変数・定義語・関数
$${N}$$、$${No}$$、
総ステップ数、ステップ番号、ＣＳ振動、C変換、ＣＳプロット、
ＣＳ直線式、３C＋１変換、
$${c(No)}$$、$${z_{s}}$$、$${f_{c}(x)}$$、$${f_{s}(x)}$$、距離$${D}$$、

---

　２．３．１　準備