代数を図形で解く（中村義作・阿邊恵一）

　掛け算（a×b）は長方形の面積を表わすことを利用して、「(n+m)の２乗=4nm+(n-m)の２乗」がｍ×ｎの長方形を4畳半の畳の部屋のように敷き詰めた形で示されると「なるほど図を使ってこういうふうに表現できるのか」と素直に感心してしまいます。

　また、作図の問題としてもポピュラーではありますが、「ある数の平方根」が相似な直角三角形の辺の長さで表わされ、さらに３乗根・４乗根と次々続いて示されていくに至っては感動的ですらあります。

　このような数学における図の代表的なものが「座標平面上の各種の曲線」です。
　フランスの哲学者デカルトは、その有名な著書「方法序説」の中の一著作（幾何学）において解析幾何学の基礎を樹立し、２次方程式から４次方程式までの（円・直線・放物線・双曲線を用いた）図式解法を示したといいます。
　ただ高次数のケースは、必ずしも図式で表わされた解法が分かりやすいとはいえません。正直、私にとってはすこぶる難解でした。

　図式で表わされるといえば、何となく「直感的に分かりやすい」と期待してしまいますが、必ずしもそんな甘いものではないようです。

代数を図形で解く―直感でわかる数学の楽しみ (ブルーバックス)