瞬時値のフェーザ表示と、複素数の三角座標表示

令和三年度　電験一種　理論科目　問５（２）
について質問をさせてくださいm(__)m

最初$${\dot{I}_s}$$は直交座標$${\mathrm{cos}\phi-\mathrm{jsin}\phi}$$で、瞬時値表記にすると$${\mathrm{sin}(\omega t+\theta-\phi)}$$になっていますが、これは極座標表記に直した後に瞬時値$${V\mathrm{sin}(\omega t+\theta)}$$を代入しているとイメージでしょうか？

また、$${\phi=\mathrm{arctan}\dfrac{\omega L}{R}}$$となっていますが、直交座標表記の虚部が負になっているので、ベクトルは右下下がりのイメージを持っています。

$${\phi=-\mathrm{arctan}\dfrac{\omega L}{R}}$$とはならないのでしょうか？

初歩的な質問ですみません。瞬時値が出てくる問題が苦手で、２種にはない形を見ると混乱してしまいます。

どうぞよろしくお願いいたします。

ご質問

ということで、今回は複素数の表示形式とその計算方法について解説します。該当の電験王の解説ページはこちらです。

《理論》〈電気回路〉[R03:問5]交流電源に接続したRL直列回路の過渡現象に関する計算問題 | 電験王1

さて、今回のご質問の内容は瞬時値がフェーザ形式でどのように変換されるのかというところでつまづかれているのかなと拝察しました。なので、まずは瞬時値のフェーザ形式への変換について確認をした上で、電流を求める際の複素数計算によって、どのような結果が得られるのかということについて解説します。