質問箱回答：来月私の誕生日なのですが、自分から「誕生日だからパーティーしよ！」って誘うのはありでしょうか？

なるほど。
どしょっぱなから否定して申し訳ないんですがなしです。

質問者さんはパーティーという単語から何を想像してますか？

パーティーという言葉は使わない方がいい

僕はパーティーと言われたら多人数を招いて、盛大に祝うようなシーンを想像します。
恐らく彼も「パーティーしよう」と言われたら共通の知人を招いて料理を振る舞って立食する光景をイメージすると思いますよ。

もしあなた達が友人繋がりの出会いで、共通の知人が沢山いるのなら、その誘い方でも良いでしょうが、おそらく違いますよね？

なので、「パーティー」という単語が入ると「は？何言ってんのこの人？」ってなると思います。