計算力は心の余裕につながる！ 計算力アップ特別講義②

皆さんこんにちは！
ドラゴン桜塾塾長の永田耕作です。

今回は久々に「計算力」をテーマにお話ししたいと思います！

以前に「計算力アップ特別講義」という動画をドラゴン桜塾の公式YouTubeチャンネルで公開させていただきました。

また、この動画に関連した記事もこのドラゴン桜noteマガジンで公開していますので、まだ読んでいない方はぜひ先にお読みください！

今回はこの「計算力アップ特別講義」の続編です。前回のコツも応用しつつ、さらにパワーアップしたテクニックを紹介していきます！

・そもそも計算力とは

テクニックの紹介の前に、そもそも計算力とは何かということを先に説明します。
 
計算力とは、数値や数式を扱って計算問題を解く能力のことを指します。数学の基本的な技能だけでなく、論理的思考力や問題解決能力とも密接に関連しています。

たとえば、ある数学の問題を20分で解きなさい、と言われたとしましょう。その問題を解くためのステップは
 
①問題の条件を整理して立式する
②その式を解いて答えを導き出す
 
と分解することができます。
 
この2つのステップのうち、②（つまり計算部分）に15分かかってしまう人は、①（考える部分）に5分しか時間を割くことができません。
 
しかし、②が5分で終わる人は、①に15分もの時間をかけることができるのです。

どちらが正解する可能性が高いかは明らかですよね。時間をかけて問題を考えられるという余裕が、試行錯誤して解法を見つけることにつながるのです。
 
このように、どんな問題にも役立つ計算力。ここからは、一緒に問題を解きながらその計算力の鍛え方を考えていきましょう！

・かけ算のテクニック

最初に扱うのは「かけ算」です。まずはこちらの問題を解いてみてください。

114×45 = ?

いかがでしょうか？
 
おそらく多くの人が筆算で「5130」という答えを出したと思います。3ケタ×2ケタの計算となると、暗算はかなり大変ですよね。
 
でも、実はこの計算、筆算を使わずに簡単にできるんです。
 
そう言われると「そろばんの天才みたいに一瞬で暗算するんだろうな」と思う人も少なくないでしょう。
 
ですが、今回僕が伝えるテクニックはフラッシュ暗算やそろばんなど、特殊なやり方を習得する必要はありません。
 
ズバリ「片方の数を2で割って、もう片方の数を2倍する」というシンプルなものです！

実際にやってみると、このような流れになります。

まず「114 × 45」の114を2で割って57にする
↓
次に45を2倍して90にする
↓
114 × 45 の式が「57 × 90」になる

このように「片方を半分、片方を2倍」という簡単な計算を行うだけで、もともと3ケタ×2ケタの難しい計算が、2ケタ×1ケタの結果に0をくっつけるだけのシンプルな計算に早変わりします。
 
「1の位が5」の数字の場合、2倍すると10の倍数になるのでこのような計算が可能になります。

あとは57 × 9を計算して0をつけるだけなのですが、実はここでもう一つ紹介したいテクニックがあります。
 
それは、× 9 のところを「×(10 – 1)」とすることです。
こうすると、 

　57 × 9
= 57 × (10 - 1)
= 570 - 57
= 513

となり、元の計算よりも簡単な引き算に変換することができます。

このような細かいテクニックも駆使して計算ミスの可能性を少しでも減らせば、テストの点数アップにもつながるでしょう。

・割り算のテクニック

続いて、割り算にもチャレンジしてみましょう。まずはこちらの問題を解いてみてください。

1680÷35 = ?

いかがでしょうか。もう勘づいている人もいるでしょうが、この問題は先ほどのかけ算でのテクニックを応用できます。
 
ただ、かけ算と同じように「片方を半分、片方を2倍」としてしまうと、答えは変わってしまいます。
 
たとえば10×2を「片方を半分、片方を2倍」で5×4 にしても答えは同じ20ですが、10÷2を5÷4にすると答えは全然違いますよね？

そこで、割り算の場合は「割る数、割られる数を両方2倍する」というテクニックを使います。
 
実際にやってみると、

まず1680を2倍して3360にする
↓
次に35を2倍して70にする
↓
1680÷35 の式が 3360÷70 になる

となります。

こうすれば割る数、割られる数ともに10の倍数になるため、両方から「0」を消して336÷7という簡単な割り算に変身します。あとは、7で割るだけで48という答えを導き出せるのです。

ここまででも十分ですが、最後にもう一つ計算が確実に素早くできるようになるコツを紹介します。

それは、「かけ算・割り算の順序を入れ替える」ということです。

先ほどの問題を解いていて、「1680を2倍にする計算でミスをしてしまいそう」と思った人もいるかもしれません。

そんな時は、1680を70で割り、その後に「2倍する」という操作を行うと計算ミスが減ります！

式で表すと次のようになります。

　1680÷35
= 1680×2÷35×2（両方を2倍）
= 1680×2÷70
= 1680÷70×2（計算の順序を入れ替え）
= 168÷7×2（割り算部分の0を消す）
= 24×2
= 48

このような思考回路ができると、難しい計算でミスをしてしまうことが減るでしょう。

いずれのテクニックにしても重要なのは「簡単な計算の組み合わせに分解する」という考え方です。
 
ぜひ色んな計算で実践してみてください！ 

おわりに

今回は「計算力アップ特別講義」ということで、実際に四則演算の問題例を出しながら、いかに計算を素早く行うかのテクニックについて紹介していきました。

今回の計算力の話は、僕が塾長を務めるYouTubeチャンネル「ドラゴン桜塾」でより詳しく説明していますので、ぜひこちらもご覧ください！

今回の記事は、ここまでとなります。
それではまた次回の記事でお会いしましょう！