数学 (－)×(－)はなぜ(＋)???

現在、ICT教育プロジェクトが推進しています。弊法人が運営する学習教室ミライエの現場に私たち自身でつくったスライド教材を搭載したPCを配備しようというものです。子どもたちの理解を助けるものになればと関係者一同で知恵を絞っています。

中学1年生がまず始めに学習するのが「正負の数」。ここではじめてゼロより小さい負の数という概念を学びます。数学的に表現するならば、数の概念が拡張されたわけですが、子どもたちにとってみれば、「？」だらけなのです。

子どもたちの疑問に何としてでも応えたい！

先日、議論になったのはマイナス同士のかけ算の結果はなぜプラスになるか？でした。まだ抽象的思考に十分に習熟している年齢ではありませんので、できるだけ具体的に説明できればいいなと思い、議論を重ねました。

例えば…

東の方角を(＋)、西の方角を(－)とします。今いる地点が「0」です。＋1km、－1kmと符号をつけることで方角を表現できるようになりますし、＋1km/時、－1km/時とすれば速さに方向を付加できます。公式「距離＝速さ×時間」にこれをあてはめます。

(－1km/時)×(－1時間)

西の方向に毎時1kmの速さで進んでいる物体が一時間前(－1時間)にいた場所を考えればいいわけです。答えは東の方角に現在位置から1kmの場所、つまり＋1kmとなりますね。

ほーら、(－)×(－)＝(＋)でしょ。

渾身のアイデアでしたが、計算の前の手続きがあまりに複雑すぎるということで却下となりました。残念。

◆学習教室ミライエ
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