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「2022」の数の性質まとめ
2022という数はどういう数なのか。
みんなの算数オンライン公式ツイッターで投稿したコンテンツをこちらに一覧としてまとめておきます。2022年に中学受験を予定されている方はチェックしておくといいでしょう。
① 2022近辺の整数の性質について
![](https://assets.st-note.com/img/1638500963379-XrMys2N5Mp.jpg)
337が素数で、これ以上はどうしようもないということを覚えておきましょうね。約数は8個ですから、そのあたりもポイントになるでしょう。
また 337×6 や 337×3 のような計算が分母に書かれているような計算問題が出題されることも予想されます。つまり「337」で焦らないように。ということになりますね。それだけです。
2022の約数 1, 2, 3, 6, 337, 674, 1011, 2022 (8個)
② 約数が8個の整数について
![](https://assets.st-note.com/img/1638501394778-svFavvc88B.jpg?width=1200)
2022は約数をちょうど8個持つ整数ですね。約数8個というのは絶妙に求めづらいですから、出題が予想されます。最小は24であることは覚えておきましょう。余裕があれば100以下の整数もチェックしておくといいですよ。
整数Nの約数の個数の公式
Nの素因数分解=(PのA乗)×(QのB乗)×(RのC乗)×… のとき
Nの約数の個数=(A+1)×(B+1)×(C+1)
参考: https://www.min-san.com/ps/z5/37/1/kai/
③ 2022は各位の数の和が 2+0+2+2=6
![](https://assets.st-note.com/img/1638501919907-YI8vCoECgM.jpg?width=1200)
書き出してもそれほど多くはありませんが、上級者は計算も理解しておきましょう。
和分解を利用して場合の数っぽく個数を求めています。
丸6個を区切り線で分けるということですね。
○○○○○○
例えば2桁であれば、○^○^○^○^○^○^ の^のうちどこに区切り線を入れるかなので、6個から1個を選ぶ。つまり6C1で6通りですね。
例えば3桁であれば、少し考えを変えて、
丸6個と区切り線2本の並べ替えですね。○○○○○○||
ただし、先頭に区切り線を持ってくることができない(先頭が0になってはいけない)ので (○)○○○○○||の○○○○○||の並べ替えですね。
つまり7個のうち2個を区切り線とするのと同じですから7C2=21通り。
④ 2022は「各位の数の和が6」かつ「6の倍数」
![](https://assets.st-note.com/img/1638502440783-pP8Ge4xllO.jpg?width=1200)
これは少し出題されづらい設定ですね。ただ2022は6の倍数です。6の倍数は頻出ですから、要注意ということになりますね。
⑤ 「2022」を2個以上の連続する整数の和で表す
![](https://assets.st-note.com/img/1638502529177-cJU4FNXjlW.jpg?width=1200)
「連続する整数の和で表す」というのはここ最近の難関校のトレンドと言いますか、けっこう扱われます。
等差数列の和の公式を利用して、求めることができます。
詳しい解法は親のスキル研.comの「数の性質の学び方と攻略法」で扱っています。
数の性質の学び方と攻略法
講師 みんなの算数オンライン 主宰 竹内洋人
https://oya-skill.com/movie_store/detail/5e04348bd82a2-s-9250/
⑥ 「2022」は「0,1,2」の3個だけを使った3進数
![](https://assets.st-note.com/img/1638502760958-3HnGP9lLCG.jpg?width=1200)
N進数はたまに出題されますが、解法をある程度覚えていないと戸惑ってしまいますね。6年生でも忘れているケースが多いですから、これを機会に復習しておくといいでしょう。上の表では「1」を1番目としていますが、「0」を1番目にする場合もありますから、その場合は1つずれますね。注意してください。
N進数 参考リンク
みんなの算数オンライン
https://www.min-san.com/ps/z4/46/3/kai/
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