余事象の乱用：オモワカ&マジさえ確率#7
確率シリーズ第７回目！！
オモワカ＝面白いほどわかる
マジさえ＝マジで冴えてる＝本当にハッと目覚める
確率が面白いほどよくわかります
ぜひ第１回目からどうぞ！！ →→１回目（確率の基本概念）
問題１
解答(1)
○･･･当たり･･･4/9
◎･･･大当たり･･･1/9
余事象：大当たりが出ない
なので、1-余事象で答えを出しましょう。
解答(2)
当たりまたは大当たりが少なくとも1回は出る確率を求めよ。
余事象１：当たりも大当たりもでない。
さらにハズレの確率を求めるために、余事象を利用
余事象２：当たりか大当たりが出る確率
ハズレの確率=1-(4/9+1/9)=4/9
余事象１より、当たり又は大当たりが少なくとも一回出る確率が算出される。
解答(3)
当たりと大当たりのいずれもが少なくとも1回は出る確率を求めよ。
余事象：当たり又は大当たりがでない確率
「当たりがでない」と「大当たりがでない」は排反ではないのでベン図を利用します。
上記が答えです。
☆排反の問題は確率３講目にあります。
問題２
解答
(i)２曲が選ばれない
(ii)１曲が選ばれない
(i)
例えばDとEが選ばれない確率を求める。
そして、次に選ばれないもの2曲を選ぶ。
(ii)
例えばEが選ばれない確率を求める。
Eが選ばれない→A~Dのどれか3曲がn日間放送される
しかし、これだけでは(i)とかぶる事象が出てくる。
なので２曲選ばれない確率を引く。
例えばA〜Dの中からDが選ばれない確率を出す。
D以外が選ばれない場合があるので、4倍する。
選ばれないもののパターンはA,B,C,Dと４パターンあることを忘れずに。
その上、『たとえばEが選ばれない』で考えていたので、A〜Eで選べることも忘れずに。
最後、1-余事象(i)-余事象(ii)を求めましょう
問題３
解答
AからBまで電流が流れるためには、
(i)上記３つの並列回路(ℓ1,2,3)の少なくとも１つに電流がながれる。
(ii)S7がONの時=1/2
(i)の余事象はすべての並列経路に電流が流れない。
ℓ1 に流れない→1/2
ℓ2に流れない→1-(ℓ2全てのスイッチがON)=3/4
ℓ3に流れない→1-(ℓ3のスイッチ全てがON)=7/8
(i)=1-{(i)の余事象=21/64}=43/64
(i)かつ(ii)=43/64×1/2=43/128
確率のテキストあります
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確率の再生リストあります↓↓
https://www.youtube.com/playlist?list=PL3ijQP2cOJloJRmJlUvUXvHDGqbbpKUd4
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