フェルミ推定

数学的センスが磨かれる、フェルミ推定の本が本屋で山積みになっていて気になったので買ってみました！

数学的センス
1.情報整理力
2.視点の多様化力
3.具体化力
4.抽象化力
5.分解力
6.変換力
7.説明力

99%の音の組み合わせ方や転調(キーを変えること)は理屈で説明できる。音楽が時代を超えて演奏されるのは、その世界をつくり上げている「論理」が色褪せないから

数学の美しさは「対称性」「合理性」「意外性」「簡潔さ」の4つの性質にまとめられると考えられる

プレゼンや会議に使う資料をつくるときは、対称性に気を配り、対応するフォントや色使いを統一する人は多い。構造が整理されて情報がひと目でわかる

「答えを見つける」ことより、「正しい考え方ができる」ことのほうがずっと大切

ジャン = ジャック・ルソー
「ある真実を教えることよりも、いつも真実を見出すにはどうしなければならないかを教えることが問題なのだ」

自分に必要な「正解」は自分にしか導けない

複雑な情報から本質を抜き出して単純化することを「モデル化」といい、「抽象化する」とはすなわち、「対象をモデル化する」ことでもある

デカルト「困難は分割せよ」も、分解思考
「難問の1つ1つを、できるだけ多くの、しかも問題をよりよく解くために必要なだけの小部分に分割すること」

自分の理解を他人に伝え、フィードバックをもらうことで、さらなる改善や発展が可能になることは少なくない。他人と共同で問題を解決する際には、自分の考えやアプローチを正確に伝えることが必要

フェルミ推定とは「正確な値を得ることや実際に調査することが困難な数量を、わずかな情報や値をもとに論理的な推論を進め、短時間で定量的な概算をすること」
「だいたいの値」を見積もる手法

「実験には2つの結果がある。もし結果が仮説を確認したなら、君は何かを計測したことになる。もし結果が仮説に反していたなら、君は何かを発見したことになる」

1個1個の推定値が本当の値から外れていても、複数の推定値を組み合わせれば、それぞれの過不足がお互いに打ち消し合うことになり、結果として本当の値に近い推定値が得られる

複雑な単位について
「本/(人・年)」という複雑な単位は、「ワインを嗜む人の1人あたりの年間消費本数」が「1人あたり」だけでなく「1年あたり」でもあって2つの単位の「単位量あたりの大きさ」になっているから

大胆な概算の醍醐味
「大きな数字」をそのまま言っても伝わらない
「1桁の概算」を繰り返す

フェルミ推定は、桁が間違ってなければ大体の推定値として利用できるとされて、複数の推定値を掛け合わせて、推定値を出す方法で、この本で具体的な内容に合わせて、推定の方法などを分かりやすく解説してくれています。
ざっくりどのぐらいなのかを、自分で推定できるようになるので、とても便利でおすすめの1冊です

「数学的センス」を磨く フェルミ推定