くぼいる

_数学を愛しているが、愛されてはいない自分に気付きながらも学び続けている私が、大方は教…

くぼいる

_数学を愛しているが、愛されてはいない自分に気付きながらも学び続けている私が、大方は教科書に書いてあることを、1mmだけ私流に述べているつもりの、1mm だけ役に立つかもしれない小中高の算数や数学を綴るノート。_高校数学の基礎や基本が中心で、練習問題有り。御質問、御批判大歓迎 。

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  • 高校数学1ミリメートル

    _学習塾の数学講師としてどの様に生徒に解説をしていくかと考えたことも参考に、自分なりにこの数学マガジンを紡いで行くものです。他分野を学ぶ際の数学の復習にも役立つかもしれません(害になったら申し訳ない)。 _是非、このマガジンの先頭に固定の記事「マガジン「高校数学1ミリメートル」の御案内」をご覧頂ければと思います。

  • PDF版「高校数学1ミリメートル」ダウンロードコーナ―

    _是非、このマガジン先頭に固定の記事「「高校数学1ミリメートル」 PDF版 ダウンロードコーナ― の御案内」を御覧下さい。

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    クリエイター(?)「くぼいる」の記事やマガジンに関するお知らせはこちらで致します。

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    _私のささやかな日記や、世辞にも上手くは無い(?)随筆です。 _不定期更新です。 _「こんな(おバカな?)ことを書く人もいるのだな」と、ケチを付けながらお読み頂けると宜しいかと・・・

  • 「中学数学1ミリメートル」 PDF版 ダウンロードコーナ―

    _「中学数学1ミリメートル 」を、印刷用にLaTeX によって組版してPDFファイルにしたものを、こちらで特価(?)にて販売致します。 _不定期更新です。 _PDFファイル1つに付き「中学数学1ミリメートル 」1記事を掲載となっております。 _各PDFファイルは、このマガジンの1記事の有料部分に、1、又は数ファイルずつ掲載致しております。 _たまにサプライズ(?)のダウンロードファイルが現れるかもしれません。 _PDFファイルは印刷用に編集してあるため、マガジン「中学数学1ミリメートル 」を閲覧頂いた場合とは異なる部分がございますことを了承下さい。

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私の記事をお読み頂く前に

 私の記事を御覧下さり有り難うございます。以下の事項について了承頂けますと幸いです。  掲載内容の趣旨を大きく変えない程度の文章の推敲や誤記の修正等は、お知らせ無しに適宜行っていきますので、ご了承下さい。  記載内容は私見を含んでおりますので参考程度とお考え頂き、その事実や解釈につきましては、より信頼出来ると思われる手段で御確認、御検討下さる事をお勧め致します。  掲載内容の転載や引用については、著作権法を遵守して下さい。  僭越ではありますが、頂けますコメントにつき

    • Vol.7 三角関数の合成について

      先月出題の問題の解答問題、その1  三角関数の合成の公式は、$${ a \sin{x} + b \cos{x} }$$ が 1項の正弦関数か余弦関数と等しいとするものである。それをどうやって表すか? $$ a \sin{x} + b \cos{x}       \cdots(1) $$  ( 1 ) で $${ a = r\cos{ \alpha },  b = r\sin{ \alpha } }$$ と表す事が出来れば、次の ( 2 ) が示す通りに、三角関数の加法定

      • PDF版 高校数学1ミリメートル Vol.6 定積分1ミリメートル、その2

         以下にお示しする有料部分には、1つのPDFファイルのダウンロードボタンがあります。印刷時に A4 用紙 3 ページの編集となっております。本文の文字をフォントサイズ 12pt にする等し、見やすさや読み易さを心掛けております。  ファイル名とファイルサイズは次の通りです。  「Vol_6_Teisekibun1mm_2_v1.pdf」( 56KB )  100円でダウンロードボタンを表示頂けます(有料で恐縮であります)。  先に公開致しましたマガジン「高校数学1ミリ

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        • Vol.6 定積分1ミリメートル その2

          1. 計算結果が1になる定積分の式の例、その2原点を通る放物線の場合  $${ y=x^2 }$$、$${ x }$$ 軸、直線 $${ x= t  ( >0) }$$ で囲む面積が $${ 1 }$$ のとき、$${ t }$$ の値を求めると、 $$ \begin{array}{lll} \displaystyle \int_{0}^{t} x^2 dx &=& \dfrac{1}{3}\Bigl[ x^3 \Bigr]_0^t \\ \\ &=& \dfrac{1}

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          PDF版 高校数学1ミリメートル Vol.5 定積分1ミリメートル、その1

           以下にお示しする有料部分には、1つのPDFファイルのダウンロードボタンがあります。印刷時に A4 用紙 5 ページの編集となっております。本文の文字をフォントサイズ 12pt にする等し、見やすさや読み易さを心掛けております。  ファイル名とファイルサイズは次の通りです。  「Vol_5_Teisekibun1mm_1_v1.pdf」( 86.6KB )   100円でダウンロードボタンを表示頂けます(有料で恐縮であります)。  先に公開致しましたマガジン「高校数学

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          PDF版 高校数学1ミリメートル Vol.5 定積分1ミリ…

          Vol.5 定積分1ミリメートル その1

          1. 計算結果が1になる定積分の式の例(以下の私の説明は、積分についてのかなり直感的な説明の一つであり、こういう説明をする人もいると云う事を了解いただけると、とても助かる。)  定積分とは面積(の増加量)なので、それを計算した結果が1になるような定積分の式を示す事となる。 1-1. 正方形の面積  兎に角面積が1となれば良い。1 辺が 1 の正方形の面積を定積分で求めても、その値は当然 "1" となる。  その正方形の 4 つの頂点の座標を其々$${ ( x, y )

          Vol.5 定積分1ミリメートル その1

          PDF版 高校数学1ミリメートル Vol.4 常用対数表の活用を、その2

           以下にお示しする有料部分には、1つのPDFファイルのダウンロードボタンがあります。印刷時に A4 用紙 5 ページの編集となっております。本文の文字をフォントサイズ 12pt にする等し、見やすさや読み易さを心掛けております。  ファイル名とファイルサイズは次の通りです。  「Vol_4_TaisuhyoNoRiyo_2_v1.pdf」( 81.5KB )   100円でダウンロード頂けます(有料で恐縮であります)。  先に公開致しましたマガジン「高校数学1ミリメー

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          Vol.4 常用対数表の活用を、その2

          Vol.3 で出題した問題の、私の解答解説問題その1、問1 (以下の記載では、指数法則 $${ a^{x} a^{y} = a^{ x + y },\ {  ( a^{x} ) }^{y} = a^{ xy } }$$ は了解済みとする)  Vol.3で公式1とした次の式を、左辺から右辺へと導出致したく思う。 $$ \log_{a}{b} = \dfrac{\log_{c}{b}}{\log_{c}{a}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

          Vol.4 常用対数表の活用を、その2

          高校数学1ミリメートル Vol.3「常用対数表の活用を、その1」PDF版

           以下にお示しする有料部分には、1つのPDFファイルのダウンロードボタンがあります。印刷時に A4 用紙 4 ページの編集となっております。本文の文字をフォントサイズ 12pt にする等し、見やすさや読み易さを心掛けております。  ファイル名とファイルサイズは次の通りです。  「Vol_3_TaisuhyoNoRiyo_1_v1.pdf」( 73KB )   100円でダウンロード頂けます(有料で恐縮であります)。  先に公開致しましたマガジン「高校数学1ミリメートル

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          高校数学1ミリメートル Vol.3「常用対数表の活用を、そ…

          Vol.3 常用対数表の活用を、その1

          Vol.2 で出題した問題の、私の解答解説問題その1  問題その1は、7、9、1024 について、それぞれ 2 の何乗となるかを「常用対数表を使って見積もる」のだった(問題その2については、後ほど熱く解説致したく思う)。  常用対数とは 10 を底とする対数であり、正の数 $${x}$$  の常用対数は、 $$ \log_{10}{x} \ \ \ \ \ \ \ (1) $$ で表す。  老婆心ながら(1)式の値は $${x}$$ が 10 の何乗であるかを示す

          Vol.3 常用対数表の活用を、その1

          高校数学1ミリメートル Vol.1とVol.2 のPDF版について・・・お知らせ、その1

           特価(?)100円で Vol.1 と Vol.2 、2ファイルのダウンロードをして頂ける状況です(有料で恐縮であります)。詳しくはマガジン「「高校数学1ミリメートル」 PDF版 ダウンロードコーナ―」を御覧頂きたく思います。  これから note をやって行く上での、記事やマガジン、ファイルダウンロードサービス等の大まかな全体の構成と整合性を考えながら「ああでも無い、こうでも無い」と、ちまちま直しを掛け乍ら、やっとの思いで(?)現在の状態に至りました。  当初はなかなか

          高校数学1ミリメートル Vol.1とVol.2 のPDF版について・・・お知らせ、その1

          マガジン「高校数学1ミリメートル」の御案内

           拙マガジン「高校数学1ミリメートル」を訪れて頂きまして、ありがとうございます。次に挙げます事柄について了承頂けますと幸いに思います。  基礎や基本が中心で、練習問題有り。御質問、御批判大歓迎 です。  概ねひと月に1回の更新を心掛けます。  掲載は慎重に致していますが、誤記が有ろうかと思います。見つけ次第、出来るだけ速やかに訂正致しますが、注意深くお読み頂けましたら幸いです。  私のクリエイターページ先頭に固定の記事や私のプロフィールが、私の "note" 全体の御

          マガジン「高校数学1ミリメートル」の御案内

          「高校数学1ミリメートル」 PDF版 ダウンロードコーナ― の御案内

           拙マガジンを訪れて頂きまして、ありがとうございます。次に挙げます事柄について了承頂けますと幸いに思います。  「高校数学1ミリメートル 」を、印刷用にLaTeX によって組版してPDFファイルにしたものを、こちらで特価(?)にて販売致します。  不定期更新です。  1PDFファイルにつき「高校数学1ミリメートル 」1記事を掲載となっております。  各PDFファイルはこのマガジン1記事の有料部分に、1、又は数ファイルずつ掲載致しております。  たまにサプライズ(?)

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          Vol.2 2重根号、その2

          Vol.1で出題した問題の、私の解答解説問題その1、問1 $${\sqrt{17+2\sqrt{70}}}$$ について、この式の形は2重根号と言うものであった。  これを2重根号では無い簡単な式にするには、外側の根号の中を次の因数分解の公式の形、 $$ a^2 + 2ab + b^2 = ( a + b )^2 $$ に落とし込んで平方の形にし、$${\sqrt{A^2}=|A|}$$ ( $${ A }$$ は実数 )の性質により、外側の根号を外して2重根号で無

          Vol.2 2重根号、その2

          高校数学1ミリメートル PDF版、 Vol.1 「2重根号、その1」、Vol.2「2重根号、その2」

           以下にお示しする有料部分には、2つのPDFファイルのダウンロードボタンがあります。各ファイルはそれぞれ、印刷時にA4用紙2ページの編集となっております。ファイル名とファイルサイズは次の通りです。 「Vol_1_2重根号、その1.pdf」(55.5KB) 「Vol_2_2重根号、その2.pdf」(64.3KB)  100円で、上記2つのファイルをダウンロード頂けます(有料で恐縮であります)。  お示しするPDFファイルをダウンロード頂けましたら、1ミリメートルだけ貴方

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          高校数学1ミリメートル PDF版、 Vol.1 「2重根号、その…

          Vol.1 2重根号、その1

          中学数学の因数分解の公式より 次に示す式は2重根号になっている。これについてどう考えるか? $$ \sqrt{5+2\sqrt{6}} $$  これは平方根の意味するところにより、  「2乗すると $${5+2\sqrt{6}}$$ となる正の数」  とか、 「$${5+2\sqrt{6}}$$ の正の平方根」 ととれる。  この外側の根号を外すことを考えてみる。つまり2重根号では無い、より簡潔な格好で表すにはどうしたら良いか?  ここで「2乗すると $${

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