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スキームの基礎編 数論幾何編代数群 代数的サイクルとdivisor エタールコホモロジー クリスタリンコホモロジー de Rhamコホモロジー adic空間 Perfectoid空間 diamond 数論編代数的整数論 代数学の基礎編群コホモロジー 可換環論 ホモロジー代数 圏論の基礎編sheaf theory 無限圏 derived category 教養数学

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    • varieties

      体k上のある程度都合の良いスキームにおいて成り立つ事項をまとめました geometrically 〇〇 接空間、ベクトル場

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      • 予定帳2024

        3月 CMI SUMMER SCHOOL NOTES ON p-ADIC HODGE THEORY (→パート1、2だけ読んだ。これ以上進むより背景の理解を優先した方が良さそう) Serre linear rep of finite groups(5日でpart1,2を読む) langrands of GL(2) (ある程度読むだけ) 少しadvancedな体論 (復習したいこと) crystalline cohomology etale cohomology 線形代数 (

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        • スキーム論

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          群論

          参考文献 Serre. "local fields" groupprofinite groupとそのcohomology group cohomology1)群コホモロジーの導入 (冗長になってしまったので別のPDFの冒頭にすっきりとまとめ直す予定です。) 2)tate-nakayama theoremの証明を目標にします。途中cohomologically trivialになるための条件などもみます。 galois cohomolog

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          代数的整数論

          参考文献 Serre. "local fields" Lei Fu. "Etale cohomology theory" stacks project Neukirch. Bonn lecture キャッセル-フローリッヒ "algebraic number theory" Dedekind domain 前半はdedekind domainについて、後半はComplete DVRやlocal fieldについて見ていきます。 (二箇所誤りを見つけたので近日中に訂正します

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          代数的整数論

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          代数的サイクル、因子、交叉理論

          (1)Weil divisorの導入 (2)sheaf of meromorphic functions (3)embedded points (4)Cartier divisorの導入 (5)Weil divisorとCartier divisor (6)Cartier divisorのpull-back (7)Riemann-Roch theorem (8)applications (N+0)代数的サイクルのproper push forwardとflat

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          代数的サイクル、因子、交叉理論

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          可換環論

          環論的な結果を見ていきます。モチベーションは主に代数幾何学にあるので、証明に代数幾何の知識を使うこともあります。 Remark 環論の結果であっても代数幾何のコーナーに置いてあるノートもあります。(e.g. noetherian ring, catenary ring. etc. ) 環論(1)associated prime ideals Ass(M)に関する基本的な諸性質を見ます。 加群論(1)加群の長さ Jordan-Horderの定理を示して加群の長さを定義しま

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          記録帳2024

          1月上旬 線形代数群(springer、堀田)を1/3くらい読んだ。Lie代数や線形代数の勉強不足を感じた。 kerodonの1章を読んだ。3章を少し読んでやめてしまった。そのうち再開したい。 1月下旬 abelian variety(mumford)の2章を少し読んだ。期末試験のため中断してしまった。 期末テストの勉強をした。(主に体論、代数トポロジー。それに関連してモース理論を少し) 2月上旬 condensed mathのレクチャーノートを1日だけ適当に読んだ。 Se

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          教養数学まとめノートのまとめ

          学部で標準的に学ぶ数学に対するまとめノートです。 詳しくない分野のまとめノートもあったり、証明がお気持ちで済ませてあったりします。 全体的に低クオリティです。 幾何学代数トポロジー 多様体論 代数学体論

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          教養数学まとめノートのまとめ

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          代数群

          線形代数群参考文献 Springer “linear algebraic groups” 堀田『線形代数群の基礎』 (1)代数群の定義とvarietyとしての性質 (2)代数群の群論的性質 (3)代数群の代数多様体への作用、等質空間の性質 (4)代数群の有理表現、アファイン代数群が一般線形群の閉部分群であること (5)線形代数群のリー代数 (6)線形代数群の商 abel多様体

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          多様体論

          トピックごとに見ていきます。 多様体ベクトル束ベクトル束の引き戻しとそれが多様体の圏におけるファイバー積であることについて見ます。

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          多様体論

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          very short courses on some areas of mathematics

          喋った、あるいは喋る予定のもののメモです。 (1)very short course on perfectoid fields

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          algebraic de Rham cohomology

          (1)de Rham cohomologyの定義と有限次元性、Künnethの公式

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          読みたい文献

          Crystalline prisms: Reflections on the present and the past Arthur Ogus )https://math.berkeley.edu/~ogus/preprints/crysprism.pdf Crystalline Fundamental Groups I — Isocrystals on Log Crystalline Site and Log Convergent Site )https://www.ms

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          Ox-modules

          (quasi-)coherent modulemodule of Kahler differentials(1) module of Kahler differentials (2) sheaf of modules of Kahler differentials module of differential operators(1)module of differential operators (2)sheaf of modules of differential

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