ちゃなまさら

猫とスタバをこよなく愛するデータサイエンティスト

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統計学実践ワークブック　第6章例題解説

例題問6.1 (1)偏差値=（個人の得点-平均点）÷標準偏差×10＋50であるので、偏差値はそれぞれ $$ A君の偏差値:(85-65)÷10×10+50=70\\ B君の偏差値:(60-65)÷10×10+50=45 $$ (2)正規分布の累積分布表を用いて面積を求め、おおよその人数を計算する。 A君、B君の点数を標準化するとそれぞれ$${\frac{85-65}{10}=2,\frac{60-65}{10}=-0.5}$$であるので $$ 1000×\int_{-

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    • 統計学実践ワークブック　第5章例題解説

      例1血液型の識別能力があると言えるかという問に対し「血液型を当てたとしても偶然の域を超えないから識別能力があると言えない」という結論に持っていく。学生は5人中4人正解したので、識別能力が全くない場合に4人以上正解する確率を求めてみる。 壺の中に10個の玉が入っており、5個は赤玉、残りは白玉としてこの中から非復元抽出で5個を取り出したときに赤玉の個数が4個だったときの超幾何分布の問題として考える。 $${M}$$個の赤玉と$${N-M}$$個の白玉の合計$${N}$$個の入った

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      • 統計学実践ワークブック　第4章例題解説

        例1標準正規分布に従う$${X}$$の確率密度関数$${f(x)=\frac{1}{\sqrt{2π}}exp(\frac{-x^2}{2})}$$であり、$${Y=X^2}$$が従う確率密度関数$${g(y)}$$を累積分布関数の微分と考えると $$ g(y)=\frac{d}{dy}P(X^2<y)\\ =\frac{d}{dy}P(-\sqrt{y}<X<\sqrt{y})\\ =\frac{d}{dy}\int_{-\sqrt{y}}^{\sqrt{y}}f(x)d

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        • 統計学実践ワークブック　第3章例題解説

          例1身長と体重それぞれの変動係数は $$ 身長: \frac{\sqrt{V[X]}}{E[X]}=\frac{5.7}{168.9}=0.034\\ 体重: \frac{\sqrt{V[X]}}{E[X]}=\frac{15.9}{63.6}=0.25 $$ よって、期待値に対する散らばりが大きいのは体重の方だと分かる。 例21時間あたりのA,B,Cさんの仕事量はそれぞれ$${\frac{1}{5},\frac{1}{3},\frac{1}{4}}$$なので、3人で分

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        統計学実践ワークブック　第6章例題解説

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          統計学実践ワークブック　第2章例題解説

          例1$${x}$$の周辺確率密度関数$${f_X(x)}$$は周辺確率密度関数の公式より $$ f_X(x)=\int_{-∞}^{∞}f(x,y)dy $$ $${x^2+y^2≦1のときf(x,y)=1/π}$$、その他のときは0という条件があるため $${xの範囲は-1≦x≦1、yの範囲は-\sqrt{1-x^2}≦y≦\sqrt{1-x^2}}$$となる。 よって、$${x}$$の周辺確率密度関数$${f_X(x)}$$は $$ f_X(x)=\int_{-\s

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          統計学実践ワークブック　第2章例題解説

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          統計学実践ワークブック　第1章例題解説

          統計検定準一級の勉強をしているのですが、範囲が膨大すぎるうえ公式解説が分かりにくいので挫折しそうです・・・。 読んで分かった気になっている箇所もあると思うので、この場でアウトプットすることで理解を深めていくことが目的です。 誰かのお役に立てれば幸いです。 例1包除原理より、AまたはBの少なくとも一方を見た生徒は $$ P(A∪B) =P(A)+P(B)−P(A∩B) =20+15−5 =30 $$ いずれも見なかった生徒の数は 50−30=20名です。 例題問1.1

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          統計学実践ワークブック　第1章例題解説

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