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4桁の整数同士の割り算で√2っぽい値を作ろう(問題)
1.41421356…(ひとよひとよにひとみごろ~)でお馴染みの√2は無理数です。つまり整数同士の分数(有理数)で表現できません。でも近似値を作る事はできます。例えば4桁の整数同士で考えると、
![](https://assets.st-note.com/img/1692892324187-R8QFlyU44N.png)
こんなのが真っ先に考えられますよね。もう少し工夫すると、
![](https://assets.st-note.com/img/1692892491343-3yKxtVGgk2.png)
こうする事で小数点以下4桁まで一致するようになります。
では4桁の整数同士の分数で上記よりも精度の高い√2の近似値を作ってみて下さい。つまり上の精度、
![](https://assets.st-note.com/img/1692892962811-yoTnsUIDOB.png)
よりも小さくなるような分数です。
この問題は中学生以上で解く事ができます。上の分数をベースに力技で近付けるも良し、上手い方法を見つけて攻めるも良しです。電卓、Excel、プログラム何でもOK。少しでも近い分数が見つかれば正解です!
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