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#マルペケ
100個の段ボールを移動する猫を探す最悪手数は?(問題)
空の段ボールが大好きと言えば猫ちゃんで、隙あらば中に入ってご満悦です。今回はそんな箱の中の猫を探す問題。
今100個並んでいる段ボールのどこかに猫が1匹入ってまったりしています。あなたは段ボールの一つを開けて中を確認できます。一度確認して猫がいればラッキー、でも猫が他の箱に入っていたら当然中は空です。確認して箱を閉じると、猫ちゃんはあなたが見ていない隙に左右どちらかの段ボールに1つ移動してし
100個の段ボールを移動する猫を探す最悪手数は?(解説)
問題はこちら:
答え:196回 100個並ぶ段ボールの中でまったりしつつも移動している猫ちゃんを見つけるのにかかる最悪手数は196回です。これをどう算出するか解説します。
解説:猫が最初偶奇のどちらかに入っていると「仮定」する 今回の問題、やみくもに箱を開けても埒が明きません。例えば番手の低い段ボールからしらみ潰しに調べようと1番の箱を開けて、猫が移動後次に2番の箱を調べたとします。この時猫が
欠けちゃった魔方陣(問題)
魔方陣はマス内の行列斜めの数字の和が等しくなる不思議な数字の並びです。例えば3x3の魔方陣は以下の通りです:
さて、今同じ3x3の魔法陣を作ろうと思ったら以下のようにマスの一つが欠けてしまいました:
では、この欠けた所を除く8マスで行列斜めの和が等しい魔法陣を作れるでしょうか?ただし使う数字は1~8を一つずつです。
※解説はこちら
その他の問題についてはこちらからどうぞ:
あまりに難し過ぎた伝説の図形問題(問題)
ジュニア算数オリンピックは小学5年生までの小学生が挑戦できる算数の競技試験です。1992年から毎年開催されていて、世界中の小学生がチャレンジしています。出題される問題は、小学生の算数の範囲で解けるのですが、大人でも舌を巻くレベルの高難易度。その為試験を受けるのは算数が極めて得意な小学生が殆どのようです。
今回はそんな難問揃いの中から平成9年のジュニア算数オリンピックで出題された伝説の問題にチ
あまりに難し過ぎた伝説の図形問題(解説)
問題はこちら:
答え:5.5cm 図のxの長さは5.5cmになります。なぜそうなるかを以下で解説しますが、算数の範囲でこれをノーヒントで導くのは本当に難しいです。まずはその算数の範囲で解く方法を、その後に中学数学の範囲での解き方、高校数学の範囲での解き方をそれぞれ解説します。
算数の範囲で解く 図を見た時、使えそうな特徴が2つあるのがわかります。一つは底辺が2等分されている事、そして∠ADCが