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Marupeke-IKD
2023年9月26日 03:59
今回はピュアな幾何学の問題です。 正方形のブロックを上図のようにピラミッド状にn段積み上げます。このピラミッドの高さを1とし、それに外接する円を描きます。この円の半径を段数nで表して下さい。 この問題は中学生以上で解く事が可能です。中学生の皆さんはいきなりn段で考えると難しい所もあるかもしれないので、2段や3段などの少ない段数であれこれ試してみると手筋が見えてくると思います。高校生以上の
2023年9月26日 03:58
問題はこちら：答え：以下の式 n段の正方形で構成されている高さ1のピラミッドを包む外接円の半径は上式で算出する事ができます。解法は多分色々あると予想しますが、ここでは僕が見つけた2つの方法を解説します。解法1：連立方程式を使って解く まずは以下の図をご覧下さい： n段で高さ1のピラミッドを覆う外接円には中心点Oがもちろんあります。ピラミッドは左右に線対称なので、中心点Oは赤線で示したピ
2023年9月24日 00:36
マインクラフト（通称マイクラ）というゲームがあります。世界のすべてが立方体のブロックで構成されていて、ブロックを好きなように積み上げて自由に地形や建物を作る事ができる世界的に人気のゲームです： そんなマイクラでもっぱら建物を作るのが好きな健治君。ある日ピラミッド建設に挑戦してみる事にしました。どうせ作るなら巨大なのと掲げた目標は高さ100段。立方体のブロックを文字通りピラミッド状に積み上げる
問題はこちら：答え：58219個 健治君が建設しようとしているピラミッドに必要なブロックの総数は○○個になります。数え方は色々あると思いますが、まずは工夫した方法の一つを紹介し、その後で漸化式をベースにした計算式を求める方法を解説します。解説1：ピラミッドを上から潰してみよう 健治君が作ろうとしている100段の巨大ピラミッド。これをある高さの所で輪切りにした図をまずは見てみましょう：
2023年9月9日 18:03
僕の故郷北海道に「羊蹄山」という美麗な山があります：上の写真にあるようにまるで富士山のような美しさ。そこから別名「蝦夷富士」と呼ばれています。大学生の時に旅行で夏の羊蹄山の麓を車で周回しながらその佇まいを堪能したのを良く覚えています。 羊蹄山に限らず一般に山を登るための道である登山道は頂上に真っすぐ向かっていません。それだと斜度がきつ過ぎて一般人には登れないんですね。そのため通常登山道は
問題はこちら：答え：登山道は対数螺旋（ベルヌーイ螺旋）になり、長さは約13637m 牛蹄山の山肌に沿った今回の登山道は、真上から見ると対数螺旋（ベルヌーイ螺旋）になり、その長さはおよそ13637mになります。中学生と高校生の皆さんは真面目に解く事はちょっと難しいのですが、上手に考えると登山道の長さは求められます。まずはその方法を解説します。その次に大学生以上の皆さんに考えて欲しい対数螺旋に
