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Marupeke-IKD
2022年10月22日 18:08
前回「直角ミラーに入った光はどうなる？」という出題をしました：今回はこの問題と大変関連が深い内容になっています。もし前回の問題を見ていない方は先にそちらを解いてみる事をお勧めします。 問題は非常にシンプル。放物線ミラーに対して真っすぐ光を当てると、その光はどうなるでしょうか？ この問題は高校生以上で解く事が出来ます。直角ミラーと放物線ミラーにどういう関わりがあるのか？面白いですよ(^
2022年10月22日 18:07
問題はこちら：答え：2回反射して入射方向の真逆に返ってくる 放物線に真っすぐ入射した光は、放物線の内側で2回反射して真っすぐ戻ってきます。さらに言うと1回目の反射後「焦点」という1点を必ず通ります。その辺りも含め解説します。解説：1回目の反射を数式で表してみよう まず放物線を、と定義します。aはご存じ放物線の曲がり具合を決める係数です。この放物線に真っすぐ入ってくる光のベクトルは(0,
2022年10月22日 18:04
今回はシンプルな問題。上図のように直角に交わる鏡があります。この鏡に向かって適当な方向からレーザーを当てた時、レーザーの光はどういう方向に反射するでしょうか？ この問題は小学生でも十分に解く事が出来ます。シンプルですが大変興味深い結果になります！※解説はこちらその他の問題についてはこちらからどうぞ：
問題はこちら：答え：進入方向と逆方向に出て来る 直角ミラーに入ったレーザー光は真正面以外の場合に2回反射して進入方向と逆方向に戻ってきます。こういうミラーを「全反射ミラー」と言います。なぜ真反対に戻ってくるのか？解説致します。解説：平行がポイント 今回の問題は実際にレーザーの反射する様子を図示すれば理由がすぐにわかります： 点Dから適当な方向DPに向けてレーザーを飛ばすと点Pで1回目の
2022年10月9日 23:35
唐突ですが、籠の中にボールを入れようと思っています。籠の内側は上図のように、という放物線をぐるっと回転させた形をしています。最初のボール1は籠の底に接する最大サイズのボールを入れます。ボール2はボール1と籠の内側双方に接するサイズの物を入れます。ボール3もボール2と籠の内側に接するサイズにします。さてこの時ボール1～3の半径はそれぞれいくつになるでしょうか？ この問題は高校生以上で解く事
2022年10月9日 23:34
問題はこちら：答え：ボール1が半径1、ボール2が3、ボール3が5 問題の条件で籠の中に入るボールはボール1が半径1、ボール2が3、そしてボール3が半径5になります。ここから推測できるように、実は4個目以降も半径が7、9、11…と奇数整数になります。放物線は曲面なのにボールの半径は整数。何とも神秘的です。 まずは1～3個目の半径を計算してみて、深掘りでそれが整数解になる理由を解説します。
2022年10月2日 15:23
今回の問題は実際に測定していらっしゃる方から解く方法について質問を頂いて…当時うまく答えられなかった悔しい問題です。気付けばすぐだったのになぁ…解く根性が足りなかった自分にパンチ(T-T) 壁に3つの点A、B、Cが水平に並んで記されています。点の間がAB=3m、BC=5mである事はわかっています。その壁から離れた所に点と同じ高さに調整したセンサーを設置し（点O）、その3点までの角度を測った結
問題はこちら：答え：5.666m 問題の条件でセンサーの位置から壁までの距離は約5.666mになります。壁に向かう距離情報もセンサーの位置情報も無い条件でどうやって壁までの距離を求めるのか？解説します。解説：2つの外接円を作る この問題を記号を用いて書き直してみます： 2点間の距離a、bと∠α、∠βは既知という条件で三角形の高さhを求めるのが最終目標です。 まず⊿OABの外接円Pを
